3.证券相关计算板块

　　股票债券收益率、价值与资金成本+资本资产定价模型

　　【例6】已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。

　　要求：

　　(1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率;

　　(2)计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%;

　　(3)计算ABC投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1∶3∶6;

　　(4)已知按3∶5∶2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的ABD投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%;如果不考虑风险大小，请在ABC和ABD两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。

　　【答案】

　　(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%

　　(2)B股票价值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元)

　　因为股票的价值18.02元高于股票的市价15元，所以可以投资B股票。

　　(3)投资组合中A股票的投资比例=1/(1+3+6)=10%

　　投资组合中B股票的投资比例=3/(1+3+6)=30%

　　投资组合中C股票的投资比例=6/(1+3+6)=60%

　　投资组合的β系数=0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52

　　投资组合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.20%

　　(4)本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即ABC投资组合的预期收益率20.20%大于ABD投资组合的预期收益率14.6%，所以如果不考虑风险大小，应选择ABC投资组合。