【例题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。

　　已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。

　　要求：

　　(1)根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。

　　(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

　　(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。

　　(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。

　　(5)比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。

　　【答案】

　　(1)A股票的β系数为1.5>1，A股票的风险大于市场投资组合的风险;B股票的β系数为1.0，B股票的风险等于市场投资组合的风险;C股票的β系数为0.5<1，C股票的风险小于市场投资组合的风险。所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。

　　(2)A股票的必要收益率=8%+1.5?(12%-8%)=14%

　　(3)甲种投资组合的β系数=1.5?0%+1.0?0%+0.5?0%=1.15

　　甲种投资组合的风险收益率=1.15?(12%-8%)=4.6%

　　(4)乙种投资组合的β系数=3.4%/(12%-8%)=0.85

　　乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

　　(5)甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。

　　【例题】已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。

　　要求：

　　(1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

　　(2)计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。

　　【答案】

　　(1)A股票必要收益率=5%+0.91?(15%-5%)=14.1%

　　(2)投资组合中A股票的投资比例=1/(1+3+6)=10%

　　投资组合中B股票的投资比例=3/(1+3+6)=30%

　　投资组合中C股票的投资比例=6/(1+3+6)=60%

　　投资组合的β系数= 0.91?0%+1.17?0%+1.8?0%=1.52

　　投资组合的必要收益率=5%+1.52?(15%-5%)=20.2%