第二节 资金时间价值

　　考点一、资金时间价值的含义

　　资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。

　　通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。

　　利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险收益率

　　考点二、现值和终值的计算

　　终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。

　　现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。

　　现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。

　　(一)单利的现值和终值

　　1.单利终值

　　【例题】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。

　　=1OO+1OO×2%×5 =1OO×(1+5×2%)=110(元)

　　F=P×(1+i×n)

　　2.单利现值

　　P=F/(1+i×n)

　　【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少?

　　P=F/(1+n×i)=500/(1+5×2%)≈454.55(元)

　　结论：

　　(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算，

　　(2)单利终值系数(1+ n×i )和单利现值系数1/(1+ n×i)互为倒数。

　　(二)复利的现值和终值

　　复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

　　1.复利终值

　　【例题】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。

　　F=P(1+1) n =100×(1+2%)5=110.4(元)

　　F=P(1+i) n

　　式中，(1+1)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n)，n为计息期。

　　2.复利现值

　　P=F/(1+i)n

　　式中，1/(1+i)n为复利现值系数，记作(P/F，i，n);n为计息期。

　　【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。

　　P=F/(1+i)n =100/(1+2%)5=90.57(元)

　　结论：

　　(1)复利终值和复利现值互为逆运算;

　　(2)复利终值系数和复利现值系数互为倒数。