3.普通年金现值

　　普通年金现值的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。

　　P=A× =A×(P/A,i,n)=A×普通年金现值系数

　　【例题】某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。

　　【解答】P=40000×(P/A，6%，10)

　　=40000×7.3601

　　=294404(元)

　　【例题】钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较。(贷款利率为6%)

　　【解答】P=3×(P/A，6%，6)=3×4.9173=14.7519(万元)

　　钱小姐付给A开发商的资金现值为：10+14.7519=24.7519(万元)

　　如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。

　　4.年资本回收额的计算

　　年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。

　　上式中， 称为资本回收系数，记作(A/P，i，n)。

　　【例题】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少?

　　解答：A=1000×12%/[1-(1+12%)-10]

　　=1000×1/(P/A，12%，10)

　　=1000×1/5.6502

　　≈177(万元)

　　【结论】

　　(1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;

　　(2)资本回收系数与年金现值系数互为倒数。