5.即付年金终值的计算

　　即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

　　即付年金种植的计算公式为：

　　方法一： F=A×(F/A，i，n)×(1+i)=普通年金终值×(1+i)

　　方法二：

　　即付年金终值=年金额×即付年金终值系数(在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1)

　　F=A×[(F/A，i，n+1)-1]

　　【例题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?

　　【解答】

　　【方法一】F=3000×(F/A，5%，6)×(1+5%)=21426(元)

　　【方法二】F=A×[(F/A，i，n+1)-1]

　　=3000×[(F/A，5%，7)-1]

　　=3000×(8.1420-1)

　　=21426(元)

　　6.即付年金现值

　　即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和。即付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金A，求现值P。

　　方法一：

　　=A·(P/A，i，n)(1+i)

　　方法二：期数减1，系数加1

　　【例题】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15 000元，分l0年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?

　　解答：

　　方法一：

　　P=A·(P/A，i，n)(1+i)

　　=15 000×[(P/A，6%，l0)×(1+6%)]

　　=15 000×[7.3601×(1+6%)]

　　=15 000×7.8017

　　=117 025.5(元)

　　方法二：

　　P=A·{(P/A，i，n-1)+1}

　　=15 000×[(P/A，6%，9)+1]

　　=15 000×[6.8017+1]

　　=117 025.5(元)