【例】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

　　『正确答案』

　　要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给A的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。

 

　　甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款l0亿美元的l0年年金，其终值计算如下：

　　F=10×(F/A，15%，10)=10×20.304=203.04(亿美元)

　　乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：

　　第1笔收款(40亿美元)的终值=40×(1+15%)10

　　=40×4.0456=161.824(亿美元)

　　第2笔收款(60亿美元)的终值=60×(1+15%)2

　　=60×1.3225=79.35(亿美元)

　　终值合计l61.824+79.35=241.174(亿美元)

　　因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

　　【例】甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下：

　　方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次;

　　方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次;

　　方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次;

　　方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。

　　假设年折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案?

　　『正确答案』

　　方案1的付款现值=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)

　　=10+28×3.7908×0.9091

　　=106.49(万元)

　　方案2的付款现值=5+25×(P/A，10%，6)

　　=5+25×4.3553

　　=113.88(万元)

　　方案3的付款现值=10+15×(P/A，5%，8)

　　=10+15×6.4632

　　=106.95(万元)

　　方案4的付款现值=30×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)

　　=30×4.3553×0.8264

　　=107.98(万元)

　　由于方案1的付款现值最小，所以，应该选择方案1。

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