【知识点4】预付年金终值与现值

　　预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面：

 

　　1.预付年金终值的计算

　　即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

　　具体有两种方法：

　　方法一：F=A[(F/A，i，n+1)-1]

 

　　预付年金终值系数，等于普通年金终值系数期数加1，系数减1.

 

　　方法二：预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。

 

　　2.预付年金现值的计算

　　具体有两种方法。

　　方法一：P=A[(P/A，i，n-1)+1]

 

　　预付年金现值系数，等于普通年金现值系数加1，期数减1.

 

　　方法二：预付年金现值=普通年金现值×(1+i)

 

　　【提示】

　　即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数+1，系数-1

　　即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数-1，系数+1

　　【总结】

　　【小窍门】“现系(纤纤细手)”。

　　即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以(1+i)

　　即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以(1+i)

　　【例·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有(　)。

　　A.普通年金现值系数×投资回收系数=1

　　B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

　　C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

　　D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

　　『正确答案』ABCD

　　【例·多选题】利率为i，期数为n的即付年金现值系数的表达式有(　)。

　　A.(P/A，i，n-1)+1

　　B.(P/A，i，n+1)-1

　　C.(F/A，i，n)×(P/F，i，n)×(1+i)

　　D.(P/A，i，n)×(1+i)

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』

　　利率为i，期数为n的预付年金终值系数是：(F/A，i，n+1)-1=(F/A，i，n)×(1+i)

　　利率为i，期数为n的预付年金现值系数是：(P/A，i，n-1)+1=(P/A，i，n)×(1+i)

　　(P/A，i，n)=(F/A，i，n)×(P/F，i，n)

 

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