【知识点5】递延年金

　　递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：

 

　　M——递延期 n——连续支付期

　　1.递延年金终值计算

　　计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。

　　F=A×(F/A，i，n)

　　【注意】递延年金终值与递延期无关。

　　2.递延年金现值的计算

　　【方法1】两次折现

　　把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。

 

　　计算公式如下：

　　P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

 

　　【方法2】年金现值系数之差

　　把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。

 

　　计算公式如下：

　　P=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　【例·计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

　　(1)从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元;

　　(2)从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元;

　　(3)从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

　　假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%，你认为该公司应选择哪个方案?

　　『正确答案』

　　方案(1)

　　P0=20+20×(P/A，10%，9)=20+20×5.759=135.18(万元)

　　方案(2)(注意递延期为4年)

　　P=25×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，4)=104.92(万元)

　　方案(3)(注意递延期为3年)

　　P=24×[(P/A，10%，13)-(P/A，10%，3)]=24×(7.103-2.487)=110.78(万元)

　　该公司应该选择第二方案。

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