知识点预习十八：内部收益率

　　【计算方法】

　　(1)特殊方法——年金法

　　特殊方法应用的条件：

　　①全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零。

　　②投产后每年净现金流量相等。

　　【例•计算题】某投资项目在建设起点一次性投资254580元，当年完工并投产，投产后每年可获净现金流量50000元，运营期为15年。

　　要求：

　　(1)判断能否按特殊方法计算该项目的内部收益率;

　　(2)如果可以，试计算该指标。

　　『正确答案』

　　(1)∵NCF0=-1，NCF1-15=50000

　　∴此题可以采用特殊方法计算该项目的内部收益率。

　　(2)【分析】内部收益率是使得项目净现值为零时的折现率。如果随意选取一个折现率i，则净现值可以计算如下：

　　NPV=-254580+50000×(P/A，i，15)

　　在上面的这个式子中，i可以是一个任意的折现率，但是，如果我们令NPV=0，则这个i，就不再是一个普通的i了，而是内部收益率IRR了。

　　即：-254580+50000×(P/A，IRR，15)=0

　　这样，就回到了第三章我们所介绍的利率的推算上了。

　　『正确答案』

　　NCF0=-254580(元)

　　NCF1-15=50000(元)

　　-254580+50000×(P/A,IRR,15)=0

　　所以：(P/A,IRR,15)=254580/50000=5.0916

　　查15年的年金现值系数表：(P/A，18%，15)=5.0916

　　则：IRR=18%

　　【例•计算题】某投资项目现金流量信息如下：NCF0=-100(万元)，NCF1-10=20(万元)。

　　要求：

　　(1)判断是否可以利用特殊方法计算内部收益率IRR;

　　(2)如果可以，试计算该指标。

　　『正确答案』

　　(1)因为NCF0=-100(万元)，NCF1-10=20(万元)，所以，可以应用特殊方法计算内部收益率IRR。

　　(2)令：-100+20×(P/A,IRR,10)=0

　　(P/A,IRR,10)=100/20=5

　　采用内插法

含义	内部收益率（IRR），是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率
计算方法
指标应用	IRR≥基准折现率，投资项目具有财务可行性
指标优点	第一，能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平； 第二，计算过程不受基准收益率高低的影响，比较客观
指标缺点	第一，计算过程复杂； 第二，当运营期出现大量追加投资时，有可能导致多个内部收益率出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。

　　(IRR-16%)/(14%-16%)=(5-4.8332)/(5.2161-4.8332)

　　解得：IRR=15.13%

　　【延伸思考】

　　某项目计算期为10年，无建设期，投资于建设起点一次投入，运营期各年的净现金流量相等。若已知该项目的静态投资回收期为5年，则该项目的内部收益率为多少?

　　(P/A，IRR，10)=静态投资回收期=5

　　(2)一般条件下：逐步测试法

　　【原理分析】

　　根据内部收益率的含义，即净现值等于0时的折现率，在特殊条件下，净现值的计算式子中，只有一个包含未知量的年金现值系数，我们可以令净现值等于0，先求出年金现值系数，然后查表采用内插法计算出内部收益率。

　　如果特殊条件中有一个不满足，则净现值的计算式子中，就出现了多于一个的系数。这样，采用先求系数的方法，就行不通了。这种情况下，无捷径可走，只能采用逐步测试法。即取一个折现率，计算NPV，如果NPV等于0，则所用的折现率即为内部收益率。但这种情况很少见到，多数情况下，NPV或者大于0，或者小于0。这样，就需要再次进行试算。试算的基本程序举例说明如下：

　　第一，取10%的折现率进行测试，如果NPV大于0，则说明内部收益率比10%高，因此，需要选取一个比10%高的折现率进行第二次测试。

　　第二，取12%的折现率进行第二次测试，如果NPV仍然大于0，则需要进行第三次测试。

　　第三，取14%的折现率进行第三次测试，如果NPV小于0，则说明内部收益率低于14%。

　　测试到此，可以判断出内部收益率在12%～14%之间，具体值为多少，采用内插法确定。

　　(3)插入函数法

　　本法的应用程序如下：

　　第一步：将已知的各年净现金流量的数值输入EXCEL电子表格的任意一行;

　　第二步：在该电子表格的另外一个单元格中插入财务函数IRR，输入净现金流量NCF参数，其函数的表达式为：“=IRR(NCF0：NCFn)”;

　　第三步：回车，IRR函数所在单元格显示的数值即为所求的内部收益率。

　　【总结】动态指标之间的关系

　　净现值、净现值率和内部收益率指标之间存在同方向变动关系。即：

　　(1)当净现值>0时，净现值率>0，内部收益率>基准折现率;

　　(2)当净现值=0时，净现值率=0，内部收益率=基准折现率;

　　(3)当净现值<0时，净现值率<0，内部收益率<基准折现率。

　　【例•单选题】某投资项目在建设起点一次性投资614.46万元，当年完工并投产，投产后每年净现金流量相等，运营期为10年。项目的设定折现率为10%，如果净现值为0，则项目的静态投资回收期(结果四舍五入取整数)为( )年。(P/A，10%，10)=6.1446

　　A.5

　　B.3

　　C.7

　　D.6

　　『正确答案』D

　　『答案解析』设投产后年净现金流量为A，则：净现值=A×6.1446-614.46=0，解之得：A=100(万元)。静态投资回收期=614.46/100=6.1446(年)，取整后为6年。

　　相关推荐：

　　2013年中级会计职称考试预习计划表

　　2013年会计职称考试各科目学习计划与要求

　　2013会计职称《财务管理》课后练习题8套

　　会计职称《中级财务管理》历年真题精选汇总