知识点预习二十四：计算期统一法

含　义	年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额（NA）指标的大小来选择最优方案的方法
适用情况	原始投资不同，特别是项目计算期不同的多方案比较决策
决策指标	某方案年等额净回收额＝该方案净现值×回收系数 【理解】年等额净回收额，实际上就是把一个方案的净现值平均分摊到项目计算期的各年。我们前面已经提到，净现值是反映一个项目总体盈利情况的指标。而年等额净回收额，实际上就是把反映项目总体盈利能力的指标，调整为每年盈利情况的指标。
决策原则	选择年等额净回收额最大的方案。
做题程序	首先，计算净现值； 其次，用净现值除以年金现值系数（注意期数使用计算期），得出年等额净回收额； 最后，根据年等额净回收额进行决策。

　　(1)方案重复法(计算期最小公倍数法)

　　【提示】两种方法：重复净现金流量、重复净现值

　　最短计算期法 又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为年等额净回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法

　　决策原则 选择调整后净现值最大的方案为优

　　(1)方案重复法(计算期最小公倍数法)

　　【提示】项目计算期最小公倍数的确定——大数翻倍法。

　　(1)大数是不是小数的倍数?如果是，大数即为最小公倍数。

　　(2)如果不是，大数乘以2，看看是不是小数的倍数，如果是，大数的2倍就是最小公倍数。如果不是，大数乘以3……，以此类推。

　　有两种方式：

　　第一种方式(重复净现金流量)：将各方案计算期的各年净现金流量进行重复计算，直到与最小公倍数计算期相等;然后，再计算有关评价指标;最后，根据调整后的评价指标进行方案的比较选择。(该方法比较麻烦，不常用)

　　第二种方式(重复净现值)：直接计算每个方案项目原计算期内的评价指标(主要指净现值)，再按照最小公倍数原理对其折现，并求代数和，最后根据调整后的净现值指标进行方案的比较决策。

　　本书主要介绍第二种方式。

　　【例•计算题】A、B方案的计算期分别为10年和15年，有关资料如表所示。基准折现率为12%。

　　净现金流量资料 单位：万元

　　要求：用计算期统一法中的方案重复法(第二种方式)作出最终的投资决策。

　　『正确答案』

　　依题意，A方案的项目计算期为10年，B方案的项目计算期为15年，两个方案计算期的最小公倍数为30年。

　　在此期间，A方案重复两次，而B方案只重复一次，则调整后的净现值指标为：

　　NPV'A=756.48+756.48×(P/F，12%，10)+756.48×(P/F，12%，20)=1078.47(万元)

　　NPV'B=795.54+795.54×(P/F，12%，15)=940.88(万元)

　　因为NPV'A=1078.47万元>NPV'B =940.88万元

　　所以A方案优于B方案。

　　运用方案重复法，在项目计算期相差很大的情况下，由于确定的最小公倍数较大，所以计算就很复杂。比如，四个互斥方案的计算期分别为15、25、30、50年，最小公倍数就是150年。采用方案重复法，第一个方案就要重复9次，显然非常复杂。为了克服方案重复法的缺点，于是提出了另一种计算期统一的方法――最短计算期法。

　　(2)最短计算期法

　　最短计算期法又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为年等额净回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法。

　　解题步骤：

　　第一步：计算每一个方案的净现值;

　　第二步：计算每一个方案的年等额净回收额;

　　第三步：以最短计算期计算调整净现值，调整净现值等于年等额净回收额按照最短计算期所计算出的净现值;

　　第四步：根据调整净现值进行决策，也就是选择调整净现值最大的方案。

　　【提示】

　　(1)采用这种方法，对于具有最短计算期的方案而言，其调整净现值与非调整净现值是一样的。

　　(2)在计算调整净现值时，只考虑最短计算期内的年等额净回收额，对于最短计算期之外的年等额净回收额则不予考虑。

　　【例•计算题】A、B方案的计算期分别为10年和15年，有关资料如表所示。基准折现率为12%。

　　净现金流量资料 单位：万元

　　要求：用最短计算期法作出最终的投资决策。

　　『正确答案』

　　依题意，A、B两方案中最短的计算期为10年，则调整后的净现值指标为：

　　方案A的调整净现值=NPVA=756.48万元

　　方案B的调整净现值=[NPVB/(P/A，12%，15)]×(P/A，12%，10)

　　=795.54/6.8109×5.6502=659.97(万元)

　　∵方案A的调整净现值=756.48万元>方案B的调整净现值=659.97(万元)

　　A方案优于B方案。

　　最短计算期法：

　　A方案调整后的净现值=30344(元)

　　B方案调整后的净现值=40809(元)

　　C方案调整后的净现值=44755(元)

　　因为C方案调整后的净现值最大，B方案次之，A方案最小，所以C方案最优，其次是B方案，A方案最差。

 

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