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2013会计职称考试《中级财务管理》基础讲义(7)

来源:考试吧 2013-08-08 8:28:47 要考试,上考试吧! 会计职称万题库

  【2003年第一大题第25小题】已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531。则10年,10%的即付年金终值系数为( )。

  A.17.531

  B.15.937

  C.14.579

  D.12.579

  『正确答案』A

  『答案解析』即付年金终值FA=A[(F/A, i, n+1)-1]

  则10年,10%的即付年金终值系数=(F/A,10%,11)-1=17.531。

  【2004年第一大题第1小题】根据资金时间价值理论,在普通年金现值系数的基础上,期数减1、系数加1的计算结果,应当等于( )。

  A.递延年金现值系数

  B.后付年金现值系数

  C.即付年金现值系数

  D.永续年金现值系数

  『正确答案』C

  『答案解析』即付年金现值PA =A×(P/A,i,n)(1+i)

  =A×[(P/A,i,n-1)+1],因此本题的正确答案为C。

  (3)递延年金现值

  

  递延年金的计算方法有三种:

  计算方法一:先将递延年金视为n期普通年金,求出在递延期期末的普通年金现值,然后再折算到现在,即第0期价值:

  PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)= 30×(P/A,10%,4)×(P/F,10%,2)

  式中,m为递延期,n为连续收支期数,即年金期。

  计算方法二:先计算m+n期年金现值,再减去m期年金现值:

  PA=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]= 30×[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)]

  计算方法三:先求递延年金终值再折现为现值:

  PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)= 30×(F/A,10%,4)×(P/F,10%,6)

  【例2-9】某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利率为10%,每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息,但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000元。要求:用两种方法计算这笔款项的现值。

  『正确答案』方法一:PA= A×(P/A,10%,10) ×(P/F,10%,10)

  =5 000×6.1446×0.3855

  ≈11 843.72(元)

  方法二:PA= A×[(P/A,10%,20)- (P/A,10%,10)]

  =5 000×(8.5136-6.1446)

  =11 845(元)

  两种计算方法相差1.28元,是因货币时间价值系数的小数点位数保留造成的。后面的例题中也有类似的情况,不再一一说明。

  【例2-10】某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:

  (1)从现在起,每年年初支付200万元,连续付10次,共2000万元。

  (2)从第5年开始,每年年初支付250万元,连续支付10次,共2500万元。

  假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?

  『正确答案』(1)PA= 200×[(P/A,10%,9)+1]

  = 200×6.7590

  =1351.80(万元)

  (2)PA= 250×[(P/A,10%,9)+1]×(P/F,10%,4)=1154.10(万元)

  或者:PA=250×{[(P/A,10%,13)+1]- (P/A,10%,3)+1}=1154.13(万元)

  或者:PA=250×[(F/A,10%,11)-1]×(P/F,10%,14)=1153.98(万元)

  最好为:P= 250×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)

  或者:P=250×[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]

  或者:P= 250×(F/A,10%,10)×(P/F,10%,13)

  由于第二方案的现值小于第一方案,因此该公司应选择第二种方案。

  

  (4)永续年金的现值

  PA (n→∞) =A/i

  【例2-11】归国华侨吴先生想支持家乡建设,特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次,奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?

  由于每年都要拿出20 000元,因此奖学金的性质是一项永续年金,其现值应为:

  PA =20 000/2%=1 000 000(元)

  也就是说,吴先生要存入1 000 000元作为基金,才能保证这一奖学金的成功运行。

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