3.年偿债基金的计算

　　年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F，求年金A)。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是年偿债基金。

　　A=FA×

　　式中，称为“偿债基金系数”，记作(A/F, i, n)。

　　【例2-12】某人拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元?

　　『正确答案』根据公式A=FA×

　　=10 000×

　　=10 000×(A/F, 10%, 5)

　　=10 000×0.1638

　　=1 638(元)

　　由上述计算可知：(1)偿债基金和普通年金终值互为逆运算;(2)偿债基金系数和普通年金终值系数 互为倒数。

　　【例题】(2007年第二大题第33小题)在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有(　)。

　　A.偿债基金

　　B.先付年金终值

　　C.永续年金现值

　　D.永续年金终值

　　『正确答案』AB

　　『答案解析』年偿债基金A=FA×，式中称为“偿债基金系数”，记作(A/F, i, n)。偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数，选项A正确;先付年金终值FA=A[(F/A, i, n+1)-1]，可以间接利用普通年金终值系数计算出确切结果，选项B正确。

　　【例题】(2008年第一大题第7小题)某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为(　)。

　　A.16379.75

　　B.26379.66

　　C.379080

　　D.610510

　　『正确答案』A

　　『答案解析』年偿债基金A=FA/(F/A，10% ，5)= =16379.75

　　4.年资本回收额的计算

　　年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。

　　A=PA×

　　式中，称为“资本回收系数”，记作(A/P，i，n)。

　　【例2-13】某企业借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少?

　　『正确答案』A=1 000×

　　=1 000/5.6502

　　≈176.98(万元)

　　由上述计算可知：(1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;(2)资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

　　【2004年第一大题第25小题】

　　在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是(　)。

　　A.(P/F，i，n)

　　B.(P/A，i，n)

　　C.(F/P，i，n)

　　D.(F/A，i，n)

　　『正确答案』B

　　『答案解析』资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

　　【2006年第三大题第88小题】

　　在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。(　)

　　『正确答案』×

　　『答案解析』普通年金现值和年资本回收额互为逆运算;普通年金终值和年偿债基金互为逆运算。

　　三、利率的计算

　　(一)插值法

　　总结：系数是同向变动口诀

　　i =最小百分比+(中间系数—最小系数)/(最大系数—最小系数)×(最大百分比—最小百分比)

　　系数是反向变动口诀

　　i =最小百分比+(最大系数—中间系数)/(最大系数—最小系数)×(最大百分比—最小百分比)

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