【考点三】终值与现值的计算

　　【例题5·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是(　)。

　　A.复利终值系数

　　B.复利现值系数

　　C.普通年金终值系数

　　D.普通年金现值系数

　　【答案】C

　　【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，符合普通年金的形式，且要求计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终值系数。

　　【例题6·单选题】某单位拟建立一项基金，从今年初开始，每年年初存入银行10000元，若年利率为8%，(F/A,8%,5)=5.8666，5年后该项基金的本息和为( )。

　　A.63359

　　B.58666

　　C.55061

　　D.45061

　　【答案】A

　　【解析】本题考核的是已知年金和折现率求预付年金终值的问题，F即=F普×(1+i)=10000×5.8666×(1+8%)=63359(元)。

　　【例题7·单选题】某项年金，前3年初无现金流入，后5的每年年初流入500万元，若年利率为10%，其现值为( ) 。(P/A,10%,7)= 4.8684, (P/A,10%,2)= 1.7355,(P/A，10%，5)=3.7908，(P/F，10%，2)=0.8264

　　A.2434

　　B.3053

　　C.1424

　　D.1566

　　【答案】D

　　【解析】

　　(1)先求出7期的年金现值，再扣除递延期2期的年金现值。

　　P=500×[(P/A,10%,7)-(P/A,10%,2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.45(万元)

　　(2)先求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。

　　P=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.7908×0.8264=1566.36(万元)

　　说明，各种方法所得结果的差异是由于系数四舍五入造成的。

　　【例题8·单选题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是( )。

　　A.后付年金终值

　　B.预付年金终值

　　C.递延年金终值

　　D.永续年金终值

　　【答案】D

　　【解析】永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。

　　【例题9·单选题】某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为( )元。

　　A.6250000

　　B.5000000

　　C.1250000

　　D.4000000

　　【答案】C

　　【解析】本题考点是计算永续年金现值：

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