(三)证券资产组合的风险与收益

　　1.证券资产组合的预期收益率

　　证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。

　　【例题19·计算题】假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态下出现的概率如下表所示：

　　如果A资产和B资产的投资比重各为50%，A资产和B资产形成-个资产组合。

　　要求：计算资产组合的预期收益率。

　　【答案】

　　A资产的预期收益率=1/3×30%+1/3×10%+1/3×(-7%)=11%

　　B资产的预期收益率=1/3X(-5%)+1/3×7%+1/3×19%=7%

　　资产组合的预期收益率=11%×50%+7%×50%=9%

　　2.基础概念补充

　　(1)协方差[C0v(R1，R2)]

　　两项资产收益率的协方差

　　=两项资产收益率之间的相关系数X第-种资产收益率的标准差×第二种资产收益率的标准差

　　(2)相关系数

　　相关系数是协方差与两项资产收益率标准差之积的比值，反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间相对运动的状态，理论上，相关系数介于区间[-1，1]内。其计算公式为：

　　两项资产收益率之间的相关系数

　　=两项资产收益率的协方差/(第-种资产收益率的标准差×第二种资产收益率的标准差)

　　【提示】-种资产收益率与自身收益率的相关系数等于1。

　　【例题20·单选题】假设A证券收益率的标准差是12%，8证券收益率的标准差是20%，A、B证券收益率之间的预期相关系数为0.2，则A、B两种证券收益率的协方差为(　　)。

　　A.0.48%

　　B.0.048%

　　C.无法计算

　　D.4.8%

　　【答案】A

　　【解析】协方差=相关系数×两种资产标准差的乘积，因此，答案为0.2×12%×20%=0.48%。

　　3.两项证券资产组合的收益率的方差

　　(1)计算公式

　　两项证券资产组合的收益率的方差

　　=第-项资产投资比重的平方×第-项资产收益率的方差+第二项资产投资比重的平方×第二项资产收益率的方差+2×两项资产收益率之间的相关系数X第-项资产收益率的标准差X第二项资产收益率的标准差×第-项资产投资比重×第二项资产投资比重

　　或：

　　两项证券资产组合的收益率的方差

　　=第-项资产投资比重的平方X第-项资产收益率的方差+第二项资产投资比重的平方×第二项资产收益率的方差+2×两项资产收益率的协方差X第-项资产投资比重×第二项资产投资比重

　　(2)相关结论

　　①当两项资产收益率之间的相关系数=1时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最大，等于单项资产收益率标准差的加权平均数，表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均，换句话说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。

　　②当两项资产收益率之间的相关系数=-1时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最小，甚至可能是零。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的非系统风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，由这样的两项资产组成的组合可以最大程度地抵消风险。

　　【例题21·计算题】沿用例题19资料，假设A、B资产收益率的协方差为-1.48%，计算A、B资产收益率的相关系数、资产组合的方差和标准差。

　　【答案】

　　4.证券资产组合的风险

　　【提示】市场组合收益率(实务中通常用股票价格指数的平均收益率来代替)的方差代表了市场整体的风险，由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被完全消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险。

　　5.β系数(系统风险系数)

　　(1)单项资产的β系数

　　单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之问变动关系的-个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。

　　β系数的定义式如下：

　　单项资产的β系数

　　=该资产收益率与市场组合收益率之间的协方差÷市场组合收益率的方差

　　=该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差÷市场组合收益率的标准差

　　【提示】从上式可以看出，单项资产β系数的大小取决于三个因素：该资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、该资产收益率的标准差、市场组合收益率的标准差。

　　(2)证券资产组合的β系数

　　证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例。

　　【提示】

　　(1)β系数衡量的是系统风险，资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的β系数是单项资产β系数的加权平均数。

　　(2)单项资产的β系数的计算公式也适用于证券资产组合β系数的计算：

　　证券资产组合的β系数

　　=证券资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×证券资产组合收益率的标准差÷市场组合收益率的标准差

　　(3)市场组合的β系数=市场组合收益率与市场组合收益率的相关系数×市场组合收益率的标准差÷市场组合收益率的标准差=市场组合收益率与市场组合收益率的相关系数=1

　　【例题22·多选题】在下列各项中，能够影响特定资产组合β系数的有(　　)。

　　A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重

　　B.该组合中所有单项资产各自的β系数

　　C.市场组合的无风险收益率

　　D.该组合的无风险收益率

　　【答案】AB

　　【解析】资产组合的β系数等于组合中单项资产β系数的加权平均数，可见资产组合的β系数受到组合中所有单项资产的β系数和各种资产在资产组合中所占的比重两个因素的影响。

　　(四)资本资产定价模型

　　1.资本资产定价模型的基本原理

　　资本资产定价模型的表达形式：R=Rr+β×(Rm-Rf)

　　其中，R表示某资产的必要收益率;β表示该资产的系统风险系数;Rf表示无风险收益率(通常以短期国债的利率来近似替代);Rm表示市场组合收益率(通常用股票价格指数的收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替)，(Rm-Rf)称为市场风险溢酬。

　　某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产p系数的乘积。即：风险收益率=β×(Rm-Rf)

　　【提示】

　　(1)由于股票市场(即市场组合)的β系数=1，所以，股票市场的风险收益率=1×(Rm-Rf)，即(Rm-Rf)表示的是股票市场的风险收益率，也可以表述为：股票市场的风险报酬率、股票市场的风险补偿率、股票市场的风险附加率;由于β系数=1代表的是市场平均风险，所以，(Rm-Rf)还可以表述为平均风险的风险收益率，平均风险的风险报酬率、平均风险的风险补偿率、平均风险的风险附加率、证券市场的平均风险收益率、证券市场的平均风险溢价率等等。

　　(2)R=Rf+贝塔系数×(Rm-Rf)表示的是股票要求的收益率，要求收益率、必要收益率、必要报酬率、最低报酬率的含义相同。

　　当贝塔系数=1时，R=Rm，因此：

　　Rm表示的是平均风险股票要求的收益率，也可以称为股票市场要求的收益率，市场组合要求的收益率，平均风险要求的收益率。其中的“要求的收益率”可以换成“要求收益率、必要收益率、必要报酬率、最低报酬率”;Rm的其他常见叫法包括：市场组合收益率、股票价格指数平均收益率、所有股票的平均收益率、股票市场的平均收益率、市场收益率、平均风险股票收益率、平均股票的要求收益率、证券市场的平均收益率、市场组合的平均收益率、市场组合的平均报酬率、市场风险的平均收益率等。

　　2.证券市场线(SML)

　　如果把资本资产定价模型核心关系式中的β看作自变量，必要收益率R作为因变量，无风险利率(Rf)和市场风险溢酬(Rm-Rf)作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是-个直线方程，叫做证券市场线，简称为SML。SML就是关系式R=Rf+β×(Rm-Rf)所代表的直线。该直线的横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率。

　　证券市场线上每个点的横、纵坐标对应着每-项资产(或资产组合)的β系数和必要收益率。因此，任意-项资产或资产组合的β系数和必要收益率都可以在证券市场线上找到对应的点。

　　3.证券资产组合的必要收益率

　　证券资产组合的必要收益率=Rf+βp×(Rm-Rf)

　　其中：βp是证券资产组合的β系数。

　　【例题23·多选题】下列关于资本资产定价模型的说法中，正确的有(　　)。

　　A.如果市场风险溢酬提高，则所有的资产的风险收益率都会提高，并且提高的数值相同

　　B.如果无风险收益率提高，则所有的资产的必要收益率都会提高，并且提高的数值相同

　　C.对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大

　　D.如果某资产的β=1，则该资产的必要收益率=市场平均收益率

　　【答案】BCD

　　【解析】某资产的风险收益率=该资产的β系数×市场风险溢酬(Rm-Rf)不同的资产的β系数不同，所以，选项A的说法不正确。某资产的必要收益率=无风险收益率+该资产的风险收益率，对于不同的资产而言，风险不同，风险收益率不同，但是无风险收益率是相同的，所以，选项B的说法正确。市场风险溢酬(Rm-Rf)反映市场整体对风险的偏好，对风险的平均容忍程度越低，意味着风险厌恶程度越高，要求的市场平均收益率越高，所以，(Rm-Rf)的值越大，即选项C的说法正确。某资产的必要收益率=Rf+该资产的β系数×(Rm-Rf)，如果β=1，则该资产的必要收益率=Rf+(Rm-Rf)=Rm，而Rm表示的是市场平均收益率，所以，选项D的说法正确。

　　相关推荐：

　　2014会计职称《中级财务管理》历年考情分析汇总

　　2014会计职称考试《中级财务管理》预习讲义汇总

　　2014会计职称《中级财务管理》自测题及解析汇总

　　2014会计职称《中级财务管理》模拟题及解析汇总