(一)单利现值与终值

　　1.单利现值

　　现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”， 由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。

　　单利现值的计算公式为：

　　P=F/(1+n×i)

　　式中，1/(1+n×i)——单利现值系数

　　【例题13·计算分析题】某人希望在第5年末得到本利和1 000元，用以支付一笔款项。在利率为5%、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金?

　　【答案】P=1 000/(1+5×5%)=800(元)

　　单利现值计算主要解决：已知终值，求现值。

　　2.单利终值：

　　单利终值的计算公式为：

　　F =P+P×i×n

　　F =P×(1+i×n)

　　式中，1+n×i——单利终值系数

　　【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。

　　【例题14·计算分析题】某人将100元存入银行，年利率为2%，在单利计息条件下，计算5年后的终值。

　　【答案】F= P×(1+i×n)=100×(1+2%×5)=110(元)

　　单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。

　　【结论】

　　(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算;

　　(2)单利终值系数(1+i×n)和单利现值系数1/(1+i×n)互为倒数。

　　(二)复利现值与终值

　　1.复利现值

　　复利现值的计算公式为：

　　上式中，(1+i)-n称为“复利现值系数”，用符号(P/F，i，n)表示，平时做题时，可查表得出，考试时一般会直接给出。

　　【例题15·计算分析题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：

　　(1)如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金?

　　(2)如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金?

　　【答案】

　　(1)如果按照单利计息：P=F/(1+n×i)=10/(1+5×5%)=8(万元)

　　(2)如果按照复利计息：P=10×(P/F，5%，5)=10×0.7835=7.835(万元)

　　2.复利终值

　　复利终值的计算公式为：

　　F=P(1+i)n

　　在上式中，(1+i)n称为“复利终值系数”，用符号(F/P，i，n)表示。这样，上式就可以写为：F=P(F/P，i，n)

　　【提示】在平时做题时，复利终值系数可以查表得到。考试时，一般会直接给出。但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式给出的。因此，对于有关系数的表示符号需要掌握。

　　【例题16·计算分析题】某人准备购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付款80万元;方案二是5年后付款100万元。若目前银行贷款利率为7%(按复利计息)，要求计算比较哪个付款方案较为有利。

　　【答案】

　　方案一的终值=80×(F/P，7%，5)=112.208(万元)>100(万元)。

　　由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。

　　【注意】

　　(1)如果其他条件不变，在期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。

　　(2)在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。

　　【结论】

　　(1)复利终值和复利现值互为逆运算;

　　(2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/(1+i)n互为倒数。

　　【提示】系数间的关系

　　单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系

　　复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系