【思考】现值与终值之间的差额是什么?

　　两者之间的差额是利息.

　　注意：利息的两种计算方式：

　　单利计息方式：只对本金计算利息。以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金滚动计算下期利息(各期的利息是相同的)。

　　复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息。将所生利息加入本金，逐年滚动计算利息的方法。(各期的利息是不同的)。

　　注意：在计算中，不特指的情况下，指复利计息。

　　(一)单利现值与终值

　　1.单利现值

　　现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”， 由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。

　　单利现值的计算公式为：

　　P=F/(1+n×i)

　　式中，1/(1+n×i)——单利现值系数

　　【例题13·计算分析题】某人希望在第5年末得到本利和1 000元，用以支付一笔款项。在利率为5%、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金?

　　【答案】P=1 000/(1+5×5%)=800(元)

　　单利现值计算主要解决：已知终值，求现值。

　　2.单利终值：

　　单利终值的计算公式为：

　　F =P+P×i×n

　　F =P×(1+i×n)

　　式中，1+n×i——单利终值系数

　　【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。

　　【例题14·计算分析题】某人将100元存入银行，年利率为2%，在单利计息条件下，计算5年后的终值。

　　【答案】F= P×(1+i×n)=100×(1+2%×5)=110(元)

　　单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。

　　【结论】

　　(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算;

　　(2)单利终值系数(1+i×n)和单利现值系数1/(1+i×n)互为倒数。

　　(二)复利现值与终值

　　1.复利现值

　　复利现值的计算公式为：

　　上式中，(1+i)-n称为“复利现值系数”，用符号(P/F，i，n)表示，平时做题时，可查表得出，考试时一般会直接给出。

　　【例题15·计算分析题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：

　　(1)如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金?

　　(2)如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金?

　　【答案】

　　(1)如果按照单利计息：P=F/(1+n×i)=10/(1+5×5%)=8(万元)

　　(2)如果按照复利计息：P=10×(P/F，5%，5)=10×0.7835=7.835(万元)

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