五、复利的现值和终值

　　1.复利终值

　　F=P(1+i)n

　　式中，(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n)，n为计息期。

 

　　【例题·计算题】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。

　　【答案】F=P(1+i)n=100×(1+2%)5=110.4(元)

 

　　2.复利现值

　　P=F/(1+i)n

　　式中，1/(1+i)n为复利现值系数，记作(P/F，i，n);n为计息期。

 

　　【例题·计算题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。

　　『正确答案』P=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=90.57(元)

　　结论：(1)复利终值和复利现值互为逆运算;

　　(2)复利终值系数(1+i) n和复利现值系数1/(1+i)n互为倒数。

　　六、普通年金的相关计算(主要包括终值、现值、偿债基金、年资本回收额)

　　(一)有关年金的相关概念

　　1.年金的含义

　　年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是金额相等;二是时间间隔相等。

　　【注意】

　　1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。

　　2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。

　　2.年金的种类

　　在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。

 

　　【例题·单选题】2008年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年1月1日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于(　)。

　　A.普通年金

　　B.即付年金

　　C.递延年金

　　D.永续年金

　　『正确答案』B

　　『答案解析』每期期初等额支付，属于即付年金。

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