(二)普通年金终值与现值的计算

　　1.普通年金终值计算(注意年金终值的涵义、终值点)

　　年金终值系数(F/A，i，n)，平时做题及考试时，一般会直接给出该系数。

　　【例11-5】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱?

　　『答案』

　　解法一：F=A[(1+i) n-1]/i

　　=1 000×[(1+2%)9-1]/2%

　　=9 754.6(元)

　　解法二：

　　F=1 000×(F/A，2%，9)=1 000×9.7546=9 754.6(元)

 

　　【例11-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

　　【答案】

　　要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给A的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。

　　甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款10亿美元的10年年金，其终值计算如下：

　　F=10×(F/A，15%，10)=10×20.304=203.04(亿美元)

　　乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：

　　第1笔收款(40亿美元)的终值=40×(1+15%)10

　　=40×4.0456=161.824(亿美元)

　　第2笔收款(60亿美元)的终值=60×(1+15%)2

　　=60×1.3225=79.35(亿美元)

　　终值合计161.824+79.35=241.174(亿美元)

　　因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

　　2.普通年金现值的计算

　　年金现值系数(P/A，i，n)，平时做题及考试时，一般会直接给出该系数。

 

　　【例11-8】某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40 000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。

　　【答案】P=40 000×(P/A，6%，10)

　　=40 000×7.3601

　　=294 404(元)

 

　　【例11-9】钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2 000元/平方米的市场价格进行比较。(贷款利率为6%)

　　『答案』P=3×(P/A，6%，6)=3×4.9173=14.7519(万元)

　　钱小姐付给A开发商的资金现值为：10+14.7519=24.7519(万元)

　　如果直接按每平方米2 000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。

 

　　2011年会计职称考试试题答案及解析专题

　　2011年会计职称考试各科涉及考点总结汇总