九、利率的计算

　　(一)复利计息方式下利率的计算(插值法的运用)

　　1.永续年金

　　对于永续年金来说，可以直接根据公式来求。

 

　　【例11-23】若例11-18中，吴先生存入l 000 000元，奖励每年高考的文理科状元各l0 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金?

　　『正确答案』由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1 000 000元，因此：

　　i=20 000/1 000 000=2%

　　也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。

　　2.其他情况

　　在除永续年金外的其他情况下，计算利率时，首先要计算出有关的时间价值系数，比如复利终值(现值)系数，或者年金终值(现值)系数，然后查表。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出。

　　【例题·计算题】现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年可以取出4 000元。已知(P/A,12%,9)=5.3282(P/A,14%,9)=4.9464

　　根据普通年金现值公式：

　　20 000=4 000×(P/A，i，9)

　　(P/A，i，9)=5

　　然后采用内插法求解。

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