【速记】即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第1期期初(第0期)的数值，再求和。即付年金求终值和现值的思路：先将即付年金终值和现值问题转换为普通年金的终值和现值问题，再进行调整，得到要求的即付年金终值和现值。

　　(7)递延年金终值(已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A，求F)

　　递延年金是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的普通年金。图示如下：

 

　　求递延年金的终值与求普通年金的终值没有差别(要注意期数)，递延年金终值与递延期无关。

　　如上图中，递延年金的终值为：F=A×(F/A，i，n)，其中，“n”表示的是A的个数，与递延期无关。

　　(8)递延年金现值(已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A，求P)

　　【提示】可以按照下面介绍的简便方法确定递延期m的数值：

　　①确定该递延年金的第一次收付发生在第几期末(假设为第W期末)(此时应该注意“下一期的期初相当于上一期的期末”);

　　②根据(W-1)的数值确定递延期m的数值。

　　【例题16·计算题】张先生准备购买一套新房，开发商提供了两种付款方案让张先生选择：

　　(1)A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年。

　　(2)B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，一共支付10年。

　　假设银行利率为5%，请问张先生应该选择哪种方案。

　　(P/A，5%，8)=6.4632，(P/F，5%，3)=0.8638

　　(P/A，5%，9)=7.1078

　　【答案】

　　A方案是递延年金的形式，

　　A方案的现值=20×(P/A，5%，8)×(P/F，5%，3)=20×6.4632×0.8638=111.66(万元)

　　B方案是即付年金的方式，

　　B方案现值=15×[(P/A，5%，10-1)+1]=15×(7.1078+1)=121.62(万元)

　　由于B方案的现值121.62万元大于A方案的现值111.66万元，所以张先生应该选择A方案。(9)永续年金现值(已知无限期等额收付的普通年金A，求P)

　　无限期等额收付的普通年金称为永续年金，永续年金没有终止时间，因此没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。

　　在普通年金的现值公式 中，令n→∞，得出永续年金的现值：P=A/i

　　【例题17·判断题】王先生希望退休以后每年初都能从银行获得2万元的利息收入，假设银行利率为4%，那么王先生应该在退休时存入银行52万元。(　　)

　　【答案】√

　　【解析】年初的2万元相当于年末的2×(1+4%)，而永续年金是普通年金的特殊形式，永续年金期限为无穷大;所以，只有换算为每一年的年末数2×(1+4%)，才能按照永续年金的现值计算公式计算，结果为[2×(1+4%)]/4%=52(万元)，或者按照2+2/4%计算。

　　【提示】系数之间的关系

　　终值和现值可以用复利公式相互推算，如普通年金知道终值，要求其现值，只要在终值的基础上乘以复利现值系数，得出的就是普通年金的现值。即付年金和递延年金也一样。

　　相关推荐：

　　2012会计职称《经济法基础》考试延期学习指导

　　2012会计职称《经济法基础》强化辅导讲义汇总

　　2012初级会计职称《经济法基础》章节考点提示

　　2012年会计职称《初级经济法基础》重难点汇总