四、计算题

　　1

　　[答案]：方法一：

　　由于上年末和本年初是同一个时间点，所以，本题完全可以理解为从2006年开始，每年末存入5000元，计算2009年末的本利和，因此是标准的期数为4的普通年金终值计算问题。

　　F=5000×(F/A，10%，4)=5000×4.6410=23205(元)

　　另外，该题完全可以按照先付年金计算，可以有两种方法：

　　方法二：先按照先付年金计算前三次存款的终值5000×[(F/A，10%，3+1)-1](注意：5000×[(F/A，10%，3+1)-1]表示的是2009年末的数值)，然后，加上最后一次存款。

　　即：5000×[(F/A，10%，3+1)-1]+5000=5000×(F/A，10%，4)=23205(元)

　　方法三：先按照先付年金计算四次存款的终值5000×[(F/A，10%，4+1)-1]，由于表示的是2010年末的数值，所以，应该复利折现一期，折算到2010年初。即：

　　5000×[(F/A，10%，4+1)-1]×(P/F，10%，1)

　　=5000×(F/A，10%，4)×(1+10%)×(P/F，10%，1)

　　=5000×(F/A，10%，4)

　　=23205(元)

　　[该题针对“复利现值和终值的计算”知识点进行考核]

　　2

　　[答案]：比较三种付款方案支付款项的现值，选择现值较小的一种方案。

　　方案(1)P=100+150×(P/F,10%,4)=100+150×0.6830=202.45(万元)

　　方案(2)P=50×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，4)

　　=209.84(万元)

　　方案(3)P=45×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)

　　=207.74(万元)

　　该公司应该选择第一个方案。

　　[该题针对“现值的计算”知识点进行考核]

　　3

　　[答案]

　　(1)甲股票的预期收益率=(-4%+8%+10%+12%+6%)/5=6.4%

　　乙股票的预期收益率=15%×40%+4%×35%-6%×25%=5.9%

　　(2)甲股票收益率的标准差=

　　乙股票收益率的标准差=乙股票收益率的标准差=

　　(3)甲股票收益率的标准离差率=6.23%/6.4%=0.97

　　乙股票收益率的标准离差率=8.35%/5.9%=1.42

　　结论：乙股票的风险大于甲股票。

　　(4)对于风险中立者而言，选择资产时不考虑风险。由于乙股票的预期收益率高于甲股票，所以，甲投资者会选择甲股票。?

　　[该题针对“风险偏好,收益率”知识点进行考核]