四、计算分析题(本类题共4小题，每小题5分，共20分，凡要求计算的项目，除题中有特殊要求外，均须列出计算过程;计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同;计量结果出现小数的，均保留小数点后两位小数，百分比指标保留百分号前两位小数。凡要求解释、分析、说明;理由的内容，必须有相应的文字阐述)

　　1.甲公司为某企业集团的一个投资中心，X是甲公司下设的一个利润中心，相关资料如下：

　　资料一：2012年X利润中心的营业收入为120万元，变动成本为72万元，该利润中心副主任可控固定成本为10万元，不可控但应由该利润中心负担的固定成本为8万元。

　　资料二：甲公司2013年初已投资700万元，预计可实现利润98万元，现有一个投资额为300万元的投资机会，预计可获利润36万元，该企业集团要求的较低投资报酬率为10%。

　　要求：

　　(1)根据资料一，计算X利润中心2012年度的部门边际贡献。

　　(2)根据资料二，计算甲公司接受新投资机会前的投资报酬率和剩余收益。

　　(3)根据资料二，计算甲公司接受新投资机会后的投资报酬率和剩余收益。

　　(4)根据(2)，(3)的计算结果从企业集团整体利润的角度，分析甲公司是否应接受新投资机会，并说明理由。

　　【答案】

　　(1)部门边际贡献=120-72-10-8=30(万元)

　　(2)接受新投资机会前：

　　投资报酬率=98/700×100%=14%

　　剩余收益=98-700×10%=28(万元)

　　(3)接受新投资机会后：

　　投资报酬率=(98+36)/(700+300)×100%=13.4%

　　剩余收益=(98+36)-(700+300)×10%=34(万元)

　　(4)从企业集团整体利益角度，甲公司应该接受新投资机会。因为接受新投资机会后，甲公司的剩余收益增加了。

　　2.乙公司是一家上市公司，适用的企业所得税税率为25%，当年息税前利润为900万元，预计未来年度保持不变。为简化计算，假定净利润全部分配，债务资本的市场价值等于其账面价值，确定债务资本成本时不考虑筹资费用。证券市场平均收益率为12%，无风险收益率为4%，两种不同的债务水平下的税前利率和β系数如表1所示。公司价值和平均资本成本如表2所示。

　　表1 不同债务水平下的税前利率和β系数

　　表2 公司价值和平均资本成本

　　注：表中的“*”表示省略的数据。

　　要求：

　　(1)确定表2中英文字母代表的数值(不需要列示计算过程)。

　　(2)依据公司价值分析法，确定上述两种债务水平的资本结构哪种更优，并说明理由。

　　【答案】

　　(1)

　　表2 公司价值和平均资本成本

　　【解析】

　　A=6%×(1-25%)=4.5%

　　B=4%+1.25×(12%-4%)=14%

　　C=4.5%×(1000/5500)+14%×(4500/5500)=12.27%

　　D=(900-1500×8%)×(1-25%)/16%=3656.25(万元)

　　E=1500+3656.25=5156.25(万元)

　　(2)债务市场价值为1000万元时的资本结构更优。理由是债务市场价值为1000万元时，公司总价值最大，平均资本成本最低。

　　3.丙公司是一家汽车配件制造企业，近期的售量迅速增加。为满足生产和销售的需求，丙公司需要筹集资金495 000元用于增加存货，占用期限为30天。现有三个可满足资金需求的筹资方案：

　　方案1：利用供应商提供的商业信用，选择放弃现金折扣，信用条件为“2/10，N/40”。

　　方案2：向银行贷款，借款期限为30天，年利率为8%。银行要求的补偿性金额为借款额的20%。

　　方案3：以贴现法向银行借款，借款期限为30天，月利率为1%。

　　要求：

　　(1)如果丙公司选择方案1，计算其放弃现金折扣的机会成本。

　　(2)如果丙公司选择方案2，为获得495 000元的实际用款额，计算该公司应借款总额和该笔借款的实际年利率。

　　(3)如果丙公司选择方案3，为获得495 000元的实际用款额，计算该公司应借款总额和该笔借款的实际年利率。

　　(4)根据以上各方案的计算结果，为丙公司选择最优筹资方案。

　　【答案】

　　(1)放弃现金折扣的成本=2%/(1-2%)×360/(40-10)=24.49%

　　(2)应借款总额=495000/(1-20%)=618750(元)

　　借款的实际年利率=8%/(1-20%)=10%

　　(3)应借款总额=495000/(1-1%)=500000(元)

　　借款的实际年利率=12%/(1-12%)=13.64%

　　(4)方案2的成本最小，应该选择方案2。

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