51、 已知：某上市公司现有资金10000万元，其中：普通股股本3500万元，长期借款6000万元，留存收益500万元。普通股成本为10.5%，长期借款年利率为8%，有关投资服务机构的统计资料表明，该上市公司股票的系统性风险是整个股票市场风险的1.5倍。目前整个股票市场平均收益率为8%，无风险报酬率为5%。公司适用的所得税税率为33%。

　　公司拟通过再筹资发展甲、乙两个投资项目。有关资料如下：

　　资料一：甲项目投资额为 1200万元，经测算，甲项目的资本收益率存在-5%，12%和17%三种可能，三种情况出现的概率分别为0.4，0.2和0.4。

　　资料二：乙项目投资额为 2000万元，经过逐次测试，得到以下数据：当设定折现率为14%和15%时，乙项目的净现值分别为4.9468万元和-7.4202万元。

　　资料三：乙项目所需资金有 A、B两个筹资方案可供选择。A方案：发行票面年利率为12%、期限为3年的公司债券;B方案：增发普通股，股东要求每年股利增长2.1%。

　　资料四：假定该公司筹资过程中发生的筹资费可忽略不计，长期借款和公司债券均为年末付息，到期还本。

　　要求：

　　( 1)指出该公司股票的 β系数。

　　( 2)计算该公司股票的必要收益率。

　　( 3)计算甲项目的预期收益率。

　　( 4)计算乙项目的内部收益率。

　　( 5)以该公司股票的必要收益率为标准，判断是否应当投资于甲、乙项目。

　　( 6)分别计算乙项目A、B两个筹资方案的资金成本。

　　( 7)根据乙项目的内部收益率和筹资方案的资金成本，对A、B两方案的经济合理性进行分析。

　　( 8)计算乙项目分别采用A、B两个筹资方案再筹资后，该公司的综合资金成本。

　　( 9)根据再筹资后公司的综合资金成本，对乙项目的筹资方案做出决策。

　　标准答案： (1)β系数=1.5

　　(2)该公司股票的必要收益率=5%+1.5×(8%-5%)=9.5%

　　(3)甲项目的预期收益率=0.4×(-5%)+0.2×12%+0.4×17%=7.2%

　　(4)乙项目的内部收益率=14%+(15%-14%)×[(0-4.9468)/(-7.4202-4.9468)]

　　=14.4%

　　(5) 甲的预期收益率7.2%低于必要收益率9.5%，所以不应当投资

　　乙的预期收益率14.4%高于必要收益率9.5%，所以应当投资

　　(6) A项目资金成本=12%×(1-33%)=8.04%

　　B项目资金成本= 10.5%+2.1%=12.6%

　　(7)

　　A项目的资金成本8.04%小于乙项目内部收益率14.4%，A是经济合理的

　　B项目的资金成本12.6%小于乙项目内部收益率14.4%，B也是经济合理的

　　(8) 采用A方案：资金总额为10000+2000=12000

　　普通股的比重=3500÷12000

　　留存收益的比重=500÷12000

　　长期借款的比重=6000÷12000

　　公司债券的比重=2000÷12000

　　综合资金成本

　　=10.5%×3500÷12000+10.5%×500÷12000+8%×(1-33%)×6000÷12000+8.04%×2000÷12000

　　=7.52%

　　采用B方案：资金总额为10000+2000=12000

　　普通股的比重=5500÷12000

　　留存收益的比重=500÷12000

　　长期借款的比重=6000÷12000

　　=12.6%×5500÷12000+12.6%×500÷12000+8%×(1-33%)×6000÷12000

　　=8.98%

　　(9)A方案的综合资金成本小于B方案的综合资金成本，所以乙项目的筹资方案应该选择A方案。