四、计算题　(本类题共 4题，每小题5分，共20分。凡要求计算的项目，均须列出计算过程;计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同;计算结果出现小数的，除特殊要求外，均保留小数点后两位小数。凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述)

　　46、 2007年度A公司税后净利润800万元，发放每股股利5元，市价为40元，发行在外股数100万股，每股面值10元;

　　2007年度B公司税后净利润400万元，发放每股股利2元，市价为20元，发行在外股数100万股，每股面值10元。

　　预期A公司股票股利在未来5年内恒定，在此以后转为正常增长，年增长率6%;

　　预期B公司股票股利在未来无限期持续增长率4%。

　　假定目前无风险收益率为8%，市场平均必要收益率为12%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。

　　要求：

　　(1)分别计算A、B两公司股票的必要收益率

　　(2)分别计算A、B两公司股票价值，判断两公司股票是否应该购买;

　　(3)若投资购买两种股票各100股，计算投资组合的β系数

　　(4)若投资购买两种股票各100股，该投资组合的必要报酬率

　　标准答案： (1)分别计算A、B两公司股票的必要收益率

　　利用资本定价模型：

　　KA=8%+2×(12%-8%)=16%

　　KB=8%+1.5×(12%-8%)=14%

　　(2)计算股票的当前价值：

　　A的股票价值

　　=5×(P/A，16%，5)+{〔5×(1+6%)〕÷(16%-6%)}×(P/F，16%，5)

　　=5×3.2743+53×0.4762

　　=41.61元

　　B的股票价值=〔2×(1+4%)〕÷(14%-4%)=20.8元

　　因为A、B公司的股票价值均高于其市价，因此，应该购买。

　　(3)综合β系数

　　=〔(100×40)÷(100×40+100×20)〕×2+〔(100×20)÷(100×40+100×20)〕×1.5

　　=1.33+0.5

　　=1.83

　　(4)　组合必要报酬率=8%+1.83×(12%-8%)=15.32%