四、计算分析题

　　1.已知：A、B两种证券构成证券投资组织。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%;B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%;A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048.

　　要求：(1)计算下列指标：①该证券投资组织的预期收益率;②A证券的标准差;③B证券的标准差;④A证券与B证券的相关系数;⑤该证券投资组合的标准差。

　　(2)当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合(1)的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组织收益率有没有影响?②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响?

　　2.已知：某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8%的3年期债券，该债券每年计息一次，到期归还本金，当时的市场利率为10%。

　　要求：

　　(1)计算该债券的理论价值。

　　(2)假定投资者甲以940元的市场价格购入该债券，准备一直持有至期满，若不考虑各种税费的影响，计算到期收益率。

　　(3)假定该债券约定每季度付息一次，投资者乙以940元的市场价格购入该债券，持有9个月收到利息60元，然后965元将该债券卖出。计算：①持有期收益率;②持有期年均收益率。

　　答案：

　　(1)该债券的理论价值=1000×8%×(P/A，10%，3)+1000×(P/F，10%，3)=950.25(元)

　　(2)设到期收益率为k，则940=1000×8%×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)

　　当k=12%时：1000×8%×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)=903.94(元)

　　利用内插法可得：

　　(940-903.94)/(950.25-903.94)=(k-12%)/(10%-12%)

　　解得：k=10.44%

　　(3)持有期收益率=(60+965-940)/940×100%=9.04%

　　持有期年均收益率=9.04%/(9/12)=12.05%

　　3.已知：某企业拟进行一项单纯固定资产投资，现有A、B两个互斥方案可供选择，相关资料如下表所示：

　　要求：

　　(1)确定或计算A方案的下列数据：

　　①固定资产投资金额;②运营期每年新增息税前利润;③不包括建设期的静态投资回收期。

　　(2)请判断能否利用净现值法做出最终投资决策。

　　(3)如果A、B两方案的净现值分别为180.92万元和273.42万元，请按照一定方法做出最终决策，并说明理由。

　　答案：

　　(1)①固定资产投资金额=1000(万元)

　　②运营期每年新增息税前利润=所得税前净现金流量-新增折旧=200-100=100(万元)

　　③不包括建设期的静态投资回收期=1000/200=5(年)

　　(2)可以通过净现值法来进行投资决策，净现值法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策，本题中A方案的原始投资额是1000万元，B方案的原始投资额也是1000万元，所以可以使用净现值法进行决策。

　　(3)本题可以使用净现值法进行决策，因为B方案的净现值273.42万元大于A方案的净现值180.92万元，因此应该选择B方案。

　　4.已知：某公司现金收支平稳，预计全年(按360天计算)现金需要量为360 000元，现金与有价证券的转换成本为每次300元，有价证券年均报酬率为6%。

　　要求：

　　(1)运用存货模式计算蕞佳现金持有理。

　　(2)计算最佳现金持有量下的最低现金管理相关总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。

　　(3)计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。

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