四、计算分析题(本类题共4题，共20分，每小题5分。凡要求计算的题目，除题中特别加以标明的以外，均需列出计算过程;计算结果出现小数的，除题中特别要求以外，均保留小数点后两位小数;计算结果有单位的，必须予以标明。凡要求说明理由的内容.必须有相应的文字阐述。要求用钢笔或圆珠笔在答题纸中的指定位置答题，否则按无效答题处理。)

　　46 甲公司2007～2011年各年产品销售收入分别为2000万元、2400万元、3200万元、2800万元和3000万元;各年年末现金余额分别为140万元、100万元、170万元、150万元和160万元。在年度销售收入不高于5000万元的前提下，存货、应收账款、流动负债、固定资产等资金项目与销售收入的关系如下表所示：

　　资金需要量预测表

　　已知该公司2011年销售净利率为8%，支付200万元的现金股利。2012年销售收入将在2011年的基础上增长40%，销售净利率维持2011年的水平，执行固定股利政策。

　　要求：

　　(1)计算2012年新增的留存收益;

　　(2)采用高低点法计算现金项目每万元销售收入的变动资金(b)和不变资金(a);

　　(3)按y=a+b×的方程建立资金预测模型;

　　(4)预测该公司2012年资金需要总量及需新增资金量;

　　(5)计算2012年的外部融资额。

　　答案解析:

　　(1)2012年的销售收入=3000×(1+40%)=4200(万元)

　　净利润=4200×8%=336(万元)

　　2012年新增的留存收益=336-200=136(万元)

　　(2)采用高低点法计算现金项目的不变资金和每万元销售收入的变动资金

　　b=(170-140)/(3200-2000)=0.025(万元)

　　a=140-0.025×2000=90(万元)

　　(3)按y=a+bx的方程建立资金预测模型

　　a=60+90+100-(60+20)+510=680(万元)

　　b=0.025+0.14+0.22-(0.10+0.01)=0.275(万元)

　　y=680+0.275x

　　(4)2012年资金需要总量=680+0.275×4200=1835(万元)

　　由于2011年资金需要总量=680+0.275×3000=1505(万元)

　　因此2012年需新增资金=1835-1505=330(万元)

　　(5)外部融资额=330-136=194(万元)

　　47某企业上年销售收入为4000万元，总成本为3000万元，其中固定成本为600万元。假设今年该企业变动成本率维持在上年的水平，现有两种信用政策可供选用：

　　甲方案的信用政策为(2/10，1/20，n/90)，预计销售收入为5400万元，将有30%的货款于第10天收到，20%的货款于第20天收到，其余50%的货款于第90天收到(前两部分货款不会产生坏账，后一部分货款的坏账损失率为该部分货款的4%)，收账费用为50万元。

　　乙方案给予客户45天信用期限(n/45)，预计销售收入为5000万元，货款将于第45天收到，其收账费用为20万元，坏账损失率为货款的2%;

　　该企业销售收入的相关范围为3000～6000万元，企业的资本成本率为8%(为简化计算，本题不考虑增值税因素。一年按360天计算)。

　　要求：

　　(1)计算该企业上年的下列指标：

　　①变动成本总额;

　　②以销售收入为基础计算的变动成本率;

　　(2)计算甲、乙两方案的收益之差;

　　(3)计算乙方案的应收账款相关成本费用;

　　(4)计算甲方案的应收账款相关成本费用;

　　(5)计算甲、乙两方案税前收益之差，在甲、乙两个方案之间做出选择。

　　答案解析:

　　(1) ①变动成本总额=3000-600=2400(万元)

　　②变动成本率=2400/4000×100%=60%

　　(2)甲、乙两方案收益之差=5400×(1-60%)-5000×(1-60%)=160(万元)

　　(3)①应收账款应计利息=(5000×45)/360×60%×8%=30(万元)

　　②坏账成本=5000×2%=100(万元)

　　③收账费用为20万元

　　④采用乙方案的应收账款相关成本费用=30+100+20=150(万元)

　　(4)①平均收账天数=10×30%+20×20%+90×50%=52(天)

　　②应收账款应计利息=(5400×52)/360×60%×8%=37.44(万元)

　　③坏账成本=5400×50%×4%=108(万元)

　　④现金折扣成本=5400×30%×2%+5400×20%×1%=43.2(万元)

　　⑤收账费用为50万元

　　⑥采用甲方案的应收账款相关成本费用=37.44+108+50+43.2=238.64(万元)

　　(5)甲、乙两方案税前收益之差=160-(238.64-150)=71.36(万元)大于0，所以企业应选用甲方案。

　　48 某制造厂生产甲、乙两种产品，有关资料如下：

　　(1)甲、乙两种产品2013年1月份的有关成本资料如下表所示：

　　(2)每月制造费用(作业成本)总额为50000元，相关的作业有4个，有关资料如下表所示：

　　要求：

　　(1)用作业成本法计算甲、乙两种产品的单位成本：

　　(2)以机器小时作为制造费用的分配标准，采用传统成本计算法计算甲、乙两种产品的单位成本。

　　答案解析:

　　(1)①计算作业成本法下两种产品的制造费用

　　②用作业成本法计算甲、乙两种产品的单位成本

　　甲产品单位作业成本=13200/100=132(元/件)

　　甲产品单位成本：50+40+132=222(元/件)

　　乙产品单位作业成本=36800/200=184(元/件)

　　乙产品单位成本：80+30+184=294(元/件)

　　(2)制造费用分配率=50000/(200+800)=50(元/小时)

　　甲产品分配的制造费用：50×200=10000(元)

　　甲产品单位制造费用=10000/100=100(元/件)

　　甲产品单位成本：50+40+100=190(元/件)

　　乙产品分配的制造费用=50×800=40000(元)

　　乙产品单位制造费用=40000/200=200(元/件)

　　乙产品单位成本=80+30+200=310(元/件)

　　49 市场上现有A、B两种股票，市价分别为15元/股和10元/股，β系数分别为0.8和1.5，目前股票市场的风险收益率为8%，无风险收益率为3%，市场组合收益率的标准差为15%。

　　要求：

　　(1)如果分别购买100股组成一个组合，计算资产组合的β系数以及目前的投资必要报酬率;

　　(2)确定目前证券市场线的斜率和截距;

　　(3)如果该资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.9，A、B收益率的标准差分别为16%和25%，确定A、B收益率的相关系数和组合的协方差;

　　(4)如果证券市场线的斜率提高到10%，确定市场组合的收益率。

　　答案解析:

　　(1)对A的投资比例=100×15/[100×(15+10)]=0.6

　　对B的投资比例=1-0.6=0.4

　　投资组合的B系数=0.6×0.8+0.4×1.5=1.08

　　投资组合必要报酬率=3%+1.08×8%=11.64%

　　(2)证券市场线的斜率=市场风险溢价=股票市场的风险收益率=8%

　　证券市场线的截距=无风险收益率=3%

　　(3)该资产组合收益率的标准差=1.08×15%/0.9=18%

　　18%×18%=0.6×0.6×16%×16%+2×0.6×0.4×r× 16%×25%+0.4×0.4×25%×25%

　　即：324=92.16+192×r+100

　　解得：r=0.69

　　协方差=0.69×16%×25%=2.76%

　　(4)市场组合的收益率(Rm)=证券市场线的斜率(Rm-Rf)+无风险收益率Rf=10%+3%=13%

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