四、计算分析题

　　1.【答案】

　　方案1的付款现值

　　=10+28×(P/A，10%，5)X(p/F，10%，1)

　　=10+28×3.7908×0.9091

　　=106.49(万元)

　　方案2的付款现值

　　=5+25×(P/A，10%，6)

　　=5+25×4.3553

　　=113.88(万元)

　　方案3的付款现值

　　=10+15×(P/A，5%，8)

　　=10+15×6.4632

　　=106.95(万元)

　　方案4的付款现值

　　=30×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)

　　=30×4.3553×0.8264

　　=107.98(万元)

　　由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。

　　2.【答案】

　　方案-：

　　FA=40X(F/A，10%，15)

　　=40×31.772

　　=1270.88(万元)

　　方案二：

　　FA=38×[(F/A，10%，16)-1]

　　=38×(35.950—1)

　　=1328.10(万元)

　　方案三：

　　FA=72×(F/A，10%，10)

　　=72×15.937

　　=1147.46(万元)

　　从上述计算可得出，采用第三种付款方案对张先生有利。

　　3.【答案】

　　(1)计算原证券组合的β系数

　　βp=60%×2.0+30%×1.5+10%×1=1.75

　　(2)计算新证券组合的β系数

　　βP=20%×2.0+30%×1.5+50%×1=1.35

　　新证券组合的风险收益率：

　　RP=βP×(Rm-Rf)

　　=1.35×(12%-10%)=2.7%

　　新证券组合的必要收益率=10%+2.7%=12.7%只有新证券组合的预期收益率达到或者超过12.7%，投资者才会愿意投资。

　　4.【答案】

　　(1)对A的投资比例

　　=100×15/[100×(15+10)]=0.6

　　对B的投资比例=1—0.6=0.4

　　投资组合的β系数

　　=0.6×0.8+0.4×1.5=1.08

　　投资组合必要报酬率

　　=3%+1.08×8%=11.64%

　　(2)该资产组合收益率的标准差

　　=1.08X15%/0.9=18%

　　18%×18%=0.6×0.6×16%X16%+2×0.6×0.4×r×16%×25%+0.4×0.4×25%×25%

　　即：324=92.16+192×r+100

　　解得：r=0.69

　　协方差=0.69×16%×25%=2.76%

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