49甲公司只生产和销售A产品，已知单位产品的直接材料、直接人工、变动制造费用分别为150、120和100元，固定制造费用为300000元。产品销售费用符合Y=100000+50X的函数式，年固定管理费用为100000元。

　　该公司使用的生产线是5年前取得的，现在已达报废的程度，因此，公司决定更换新设备。有两个方案可供选择：-是购买和现有生产线相同的设备，使用此设备，预计各项成本费用保持不变。二是购买-条新型号的生产线，由于其自动化程度较高，可以使单位直接人工成本降低20元，同时，每年增加折旧300000元，其余成本费用保持不变。

　　公司销售部门经过预测，明年公司的产销量预计在本年14000件的基础上提高20%，以后各年的产销量稳定不变，假定产品的单价为500元。

　　要求：

　　(1)分别计算两个方案的保本点;

　　(2)计算两方案利润相等时的产销量;

　　(3)决策公司应该选择哪种生产线。

　　参考解析:

　　(1)

　　使用与原生产线相同的生产线的保本点

　　=(300000+100000+100000)/(500—150—120-100-50)=6250(件)

　　使用新型号的生产线的保本点

　　=(300000+300000+100000+100000)/(500—150-100-100-50)=8000(件)

　　(2)

　　设产销量为X，则：

　　使用与原生产线相同的生产线的利润

　　=(500-150-120-100—50)×X-(300000+100000+100000)=80X-500000

　　使用新型号的生产线的利润

　　=(500-150-100-100—50)×X-(300000+300000+100000+100000)=100X-800000

　　80X-500000=100X-800000

　　解得：X=15000(件)

　　可见，两种生产线在产销量为15000件时利润相等。

　　(3)

　　由于明年及以后各年的产销量将为14000×(1+20%)=16800(件)，高于15000件，因此，应该选择新型号的生产线。

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