四、计算分析题(本类题共4小题，每小题5分，共20分，凡要求计算的项目，除题中有特殊要求外，均须列出计算过程;计算结果有计量单位的，应予以标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同;计算结果出现小数的，均保留小数点后两位小数，百分比指标保留百分号前两位小数。)

　　46

　　某企业预测2016年度销售收入净额为4500万元，现销与赊销比例为1：4，应收账款平均收账天数为60天，变动成本率为50%，企业的资金成本率为10%。一年按360天计算。

　　要求：

　　(1)计算2016年度赊销额。

　　(2)计算2016年度应收账款的平均余额。

　　(3)计算2016年度应收账款占用资金。

　　(4)计算2016年度应收账款的机会成本额。

　　(5)若2016年应收账款平均余额需要控制在400万元，在其他因素不变的条件下，应收账款平均收账天数应调整为多少天?

　　参考解析：

　　【答案】

　　(1)现销与赊销比例为1：4，所以现销额=赊销额/4，即赊销额+赊销额/4=4500，所以赊销额=3600(万元)

　　(2)应收账款的平均余额=日赊销额×平均收账天数=3600/360×60=600(万元)

　　(3)应收账款占用资金=应收账款的平均余额×变动成本率=600×50%=300(万元)

　　(4)应收账款的机会成本=应收账款占用资金×资金成本率=300 ×10%=30(万元)

　　(5)应收账款的平均余额=日赊销额×平均收账天数=3600/360 ×平均收账天数=400，所以平均收账天数=40(天)。

　　47

　　已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%，方差是0.0144，投资比重为80%;B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%;A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。

　　要求：

　　(1)计算下列指标：

　　①该证券投资组合的预期收益率;②A证券的标准差;③B证券的标准差;④A证券与B证券的相关系数;⑤该证券投资组合的标准差。

　　(2)当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合(1)的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响，如有影响，说明有什么样的影响?②相关系数的大小对投资组合风险有没有的影响，如有影响，说明有什么样的影响?

　　参考解析：

　　【答案】

　　(1)①证券投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%

　　(2)①相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响;

　　②相关系数的大小对投资组合风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大。

　　48

　　公司的年赊销收入为720万元，平均收现期为60天，坏账损失为赊销额的10%，年收账费用为5万元。该公司认为通过增加收账人员等措施，可以使平均收现期降为50天，坏账损失降为赊销额的7%。假设公司的资金成本率为6%，变动成本率为50%。

　　要求：计算为使上述变更经济上合理，新增收账费用的上限是多少(一年按360天计算)。

　　参考解析：

　　【答案】

　　设新方案的收账费用为x：

　　单位：万元

　　项目

　　原方案

　　新方案

　　机会成本

　　(720/360)×60×50%× 6%=3.6

　　(720/360)×50×50%×6%=3

　　坏账损失

　　720 x10%=72

　　720×7%=50.4

　　收账费用

　　5

　　X

　　总成本费用

　　80.6

　　53.4+X

　　53.4+X≤80.6

　　X≤27.2

　　新增收账费用的上限=27.2-5=22.2(万元)。

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