四、计算分析题(本类题共4题，共20分，每小题5分。凡要求计算的题目，除题中特别加以标明的以外，均需列出计算过程;计算结果出现小数的，除题中特别要求以外，均保留小数点后两位小数;计算结果有单位的，必须予以标明。凡要求说明理由的内容.必须有相应的文字阐述。要求用钢笔或圆珠笔在答题纸中的指定位置答题，否则按无效答题处理。)

　　46

　　某企业只生产一种产品，2011年产销量为5000件，每件售价为240元，成本总额为850000元。在成本总额中，固定成本为235000元，变动成本为495000元，混合成本为120000元(混合成本的分解公式为Y=40000+16X).2012年度预计固定成本可降低5000元，其余成本和单价不变，计划产销量为5600件。

　　要求：

　　(1)计算计划年度的息税前利润。

　　(2)计算产销量为5600件下的经营杠杆系数。

　　参考解析：

　　【答案】

　　(1)单位变动成本=(495000/5000)+16=115(元)

　　计划年度固定成本总额=235000+40000-5000=270000(元)

　　边际贡献=5600×(240-115)=700000(元)

　　息税前利润=700000-270000=430000(元)

　　(2)经营杠杆系数=700000/430000=1.63

　　47

　　某公司现在向银行存入10000元，准备在若干年后获得30000元，假设银行存款利率为8%，每年复利一次，需要多少年后才能得到30000元?

　　参考解析：

　　【答案】

　　已知现值=10000;终值=30000;利率=8%;求期数。

　　因为：30000=10000×(F/P，8%，n)

　　即：(F/P，8%，n)=3

　　查复利终值系数表，在8%一栏中，与3最接近的系数为2.9372和3.1722，它们分别向14和15年，利用插值法得到：

　　(F/P，8%，14)=2.9372

　　(F/P,8%，n)=3

　　(F/P，8%，15)=3.1722

　　则：n≈14.27(年)

　　48

　　A公司是一家小型玩具制造商，2009年11月份的销售额为40万元.12月份销售额为45万元。根据公司市场部的销售预测，预计2010年第一季度1～3月份的月销售额分别为50万元、75万元和90万元。根据公司财务部一贯执行的收款政策，销售额的收款进度为销售当月收款60%，次月收款30%，第三个月收款10%。公司预计2010年3月份有30万元的资金缺1：3，为筹措所需资金，公司决定将3月份全部应收账款进行保理，保理资金回收比率为80%。

　　要求：

　　(1)测算2010年2月份的现金收入合计。

　　(2)N算2010年3月份应收账款保理资金回收额。

　　(3)测算2010年3月份应收账款保理收到的资金能否满足当月资金需求。

　　参考解析：

　　根据题干“销售额的收款进度为销售当月收款60%，次月收款30%，第三个月收款10%”，可知：本月的现金流入：上上月的销售额×10%+上月的销售额×30%+本月的销售额×60%，本月末的应收账款=上月的销售额×10%+本月的销售额×40%。

　　(1)2月份的现金收入=45×10%+50×30%+75×60%=64.5(万元)

　　(2)3月份应收账款保理资金回收额=3月初应收账款x80%=2月末应收账款×80%=(50×10%+75×40%)×80%=28(万元)

　　(3)3月份应收账款保理资金回收额28万元小于3月份的资金缺12130万元，所以3月份应收账款保理收到的资金不能满足当月的资金需求。

　　49

　　已知货币时间价值系数如下：

　　要求：

　　(1)计算利率为10%，期数为10的复利终值系数。

　　(2)计算利率为5%，期数为5的复利现值系数。

　　(3)计算利率为10%，期数为10的资本回收系数。

　　(4)计算利率为10%，期数为10的偿债基金系数。

　　(5)计算利率为10%，期数为10的预付年金现值系数。

　　(6)计算利率为10%，期数为10的预付年金终值系数。

　　(计算结果按照四舍五入保留小数点后四位)

　　参考解析：

　　【答案】

　　(1)利率为10%，期数为10的复利终值系数=1/0.3855=2.5940

　　(2)利率为5%，期数为5的复利现值系数=1/1.2763=0.7835

　　(3)利率为10%，期数为10的资本回收系数=1/6.1446=0.1627

　　(4)利率为10%，期数为10的偿债基金系数=1/15.9370=0.0627

　　(5)利率为10%，期数为10的预付年金现值系数=6.1446×1.1000=6.7591

　　(6)利率为10%，期数为10的预付年金终值系数=15.937×1.1000=17.5307

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