五、综合题(本类题共2题，共25分，第1小题10分，第2小题15分。凡要求计算的题目，除题中特别加以标明的以外，均需列出计算过程;计算结果出现小数的，除题中特别要求以外，均保留小数点后两位小数;计算结果有单位的，必须予以标明。凡要求说明理由的内容，必须有相应的文字阐述。要求用钢笔或圆珠笔在答题纸中的指定位置答题，否则按无效答题处理。)

　　50

　　要求：(计算结果保留小数点后四位)(1)计算方案一的经营杠杆系数、财务杠杆系数及总杠杆系数;(2)计算方案二的经营杠杆系数、财务杠杆系数及总杠杆系数;(3)预测当销售量下降25%，两个方案的息税前利润各下降多少个百分比?(4)根据以上资料对比两种方案的总风险.

　　参考解析：

　　(1)方案一：

　　息税前利润=销售收入一变动成本一固定成本=20×(20-5)一50=250(万元)

　　经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润=20×(20-5)/250=1.2因为资产负债率=负债总额/资产总额，所以负债总额=资产总额×资产负债率=300×40%=120(万元)利息=120×10%=12(万元)财务杠杆系数=基期息税前利润/基期利润总额=[20×(20-5)一501/[20×(20-5)一50-12]：1.0504总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数=1.2×1.0504=1.26048

　　(2)方案二：

　　息税前利润=销售收入一变动成本一固定成本=20×(20-4)一80=240(万元)经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润=20×(20-4)/240=1_33负债总额=资产总额×资产负债率：300×40%=120(万元)利息=120×10%：l2(万元)财务杠杆系数=基期息税前利润/基期利润总额=[20×(20-4)一80]/[20×(20-4)一80-121：1.0526总杠杆系数：l.33×1.0526：1.4

　　(3)当销售量下降25%时，根据经营杠杆系数的

　　定义公式：

　　经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销量变动率得出：息税前利润变动率=经营杠杆系数×产销量变动率，所以，方案一的税前利润下降：1.2×25%：30%方案二的税前利润下降：1.33×25%：33.25%

　　(4)方案一的总杠杆系数是l.26048，方案二的总杠杆系数是l.4，因此方案二的总杠杆系数更大，方案二的总风险大。

　　51

　　要求：通过计算回答下列互不相关的问题。

　　(1)公司计戈lJ2014年利润比上年增长20%，可以采取哪些措施，并测算这些措施对利润的敏感系数;

　　(2)要保证2014年度经营该产品不亏损，应把有关因素的变动控制在什么范围?

　　(3)假设该企业拟实现l68 000元的目标利润，可通过降价10%来扩大销量、实现目标利润，但由于受生产能力的限制，销售量只能达到所需销售量的50%，为实现这一目标，还需降低单位变动成本至220元，并进一步压缩固定成本支出。请落实目标利润。

　　参考解析：

　　(1)①计算2014年目标利润。

　　根据公式：保本点销售量=固定成本÷(单价一单位变动成本)，得：

　　2013年固定成本=1200×(300-240)=72000(元)

　　2013年固定成本=72000=2013年销售量×(260-240)，得：

　　2013年销售量=72000÷(260-240)=3600(件)

　　2013年禾U润=3600×(300-240)一72000=144000(元)

　　2014年目标利润=144000×(1+20%)=172800(元)

　　②实现目标利润可以采取的措施。

　　要实现2014年利润比2013年增长20%的目标。可以采取的措施如下。第一，提高单价。假设提高后的单价为P，则：172800=3600×(P-240)-72000提高后的单价P=308(元)单价提高=308-300=8(元)单价提高幅度=(308-300)=300=2.67%第二，降低单位变动成本。假设降低后的单位变动成本为V，则：172800=3600×(300一V)-72000降低后的单位变动成本V-232(元)单位变动成本降低=232…2408(元)单位变动成本降低幅度=(232-240)÷240-3_33%

　　第三，提高销售量。假设提高后的销售量为Q，则：172800=0×(300-240)一72000提高后的销售量Q=4080(件)销售量提高=4080-3600=480(件)

　　销售量提高幅度=(4080-3600)÷3600：13.33%

　　第四，降低固定成本。假设降低后的固定成本为F。则：

　　172800=3600×(300-240)一，降低后的固定成本F=43200(元)固定成本降低=43200-72000=一28800(元)固定成本降低幅度=(43200-72000)÷72000=一40%③备因素对利润的敏感系数如下。单价的敏感系数：20%÷2.67%：7。49单位变动成本的敏感系数：

　　20%一(一3.33%)=一6.01销售量的敏感系数：20%。l3。33%=1.5固定成本的敏感系数：20%÷(一40%)=一0.5

　　(2)根据保本点原理，要保证经营该产品不亏损，应控制以下因素的变动范围。

　　①单价的可变范围。

　　假设保证经营该产品不亏损的最低单价为P，则3600×(P一240)一72000=0最低单价P=260元，即单价由300元降至260元，单价降低幅度=(260-300)÷300=一13.33%，即降低幅度不超过l3.33%。

　　②单位变动成本的可变范围。

　　假设保证经营该产品不亏损的最高单位变动成本为矿，则：3600×(300-V)-72000=0V=280(元)，即单位变动成本由240元上升到280元。单位变动成本上升幅度=(280-240)÷240=16.67%。即上升幅度不超过l6.67%。

　　③销售量的可变范围。

　　假设保证经营该产品不亏损的最低销售量为Q，则：Q×(300-240)一72000=0Q=1200(件)，即销量由3600件降至1200件。销售量降低幅度=(1200-3600).3600=-一66.67%.即降低幅度不超过66.67%。

　　④固定成本的可变范围。

　　假设保证经营该产品不亏损的最高固定成本为F，则：

　　3600×(300-240)-F=0F=216000元，即固定成本由72000元提高到216000元。固定成本提高幅度=(216000-72000)÷72000=200%，即固定成本提高幅度不超过200%。

　　(3)假设为了实现l68000元目标利润并降价

　　10%，需要的销售量为Q，则：168000=[300×(1-10%)一240]×Q一72000Q--8000(件)

　　能够实现的销售量=8000×50%：4000(件)假设压缩后的固定成本支出为F，则168000=[300×(1-10%)一220]×4000一F=_32000(元)即需要压缩的固定成本=72000-32000：40000(元)也就是说，为实现l68000元目标利润，在降低单价l0%、销量增至4000件、单位变动成本降至220元的同时，还须压缩固定成本40000元(72000-32000)。

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