49 [简答题]

　　某物业公司在服务住宅区内开设了一家家政服务中心，为住宅区内住户提供钟点家政服务。家政服务中心将物业公司现有办公用房作为办公场所，每月固定分摊物业公司折旧费、水电费、电话费等共计4000元。此外，家政服务中心每月发生其他固定费用900元。

　　家政服务中心现有2名管理人员，负责接听顾客电话、安排调度家政工人以及其他管理工作，每人每月固定工资2000元;招聘家政工人50名，家政工人工资采取底薪加计时工资制，每人除每月固定工资350元外，每提供1小时家政服务还可获得6元。

　　家政服务中心按提供家政服务小时数向顾客收取费用，目前每小时收费10元，每天平均有250小时的家政服务需求，每月按30天计算。

　　根据目前家政工人的数量，家政服务中心每天可提供360小时的家政服务。为了充分利用现有服务能力。家政服务中心拟采取降价10%的促销措施。预计降价后每天的家政服务需求小时数将大幅提高。

　　要求：

　　(1)计算采取降价措施前家政服务中心每月的边际贡献和税前利润。

　　(2)计算采取降价措施前家政服务中心每月的保本销售量和安全边际率。

　　(3)降价后每月家政服务需求至少应达到多少小时，降价措施才是可行的?此时的安全边际是多少?

　　参考解析：

　　(1)销售收入=250×30×10=75000(元)

　　变动成本=250×30×6=45000(元)

　　边际贡献=75000-45000=30000(元)

　　固定成本=4000+900+2000×2+350×50=26400(元)

　　税前利润=30000-26400=3600(元)

　　(2)保本销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)=26400/(10-6)=6600(小时)

　　安全边际率=(正常销售量-保本销售量)/正常销售量=(250×30-6600)/(250×30)=12%

　　(3)设降价后每月家政服务需求至少应达到×小时，则有：××[10×(1-10%)-6]-26400=3600，求得×=10000(小时)

　　降价后每月家政服务需求至少应达到10000小时，降价措施才是可行的。

　　【提示】降价后获得的最低税前利润应等于降价前的税前利润3600元，若低于3600元，则不降价才能获更大利益。

　　保本销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)=26400/[10×(1-10%)-6]=8800(小时)

　　安全边际量=正常销售量-保本销售量=10000-8800=1200(小时)

　　安全边际=安全边际量×单价=1200×10×(1-10%)=10800(元)。

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