五、综合题(本类题共2题，共25分，第1小题10分，第2小题15分。凡要求计算的题目，除题中特别加以标明的以外，均需列出计算过程;计算结果出现小数的，除题中特别要求以外，均保留小数点后两位小数;计算结果有单位的，必须予以标明。凡要求说明理由的内容，必须有相应的文字阐述。要求用钢笔或圆珠笔在答题纸中的指定位置答题，否则按无效答题处理。)

　　50

　　要求：(计算结果保留小数点后四位)(1)计算方案一的经营杠杆系数、财务杠杆系数及总杠杆系数;(2)计算方案二的经营杠杆系数、财务杠杆系数及总杠杆系数;(3)预测当销售量下降25%，两个方案的息税前利润各下降多少个百分比?(4)根据以上资料对比两种方案的总风险.

　　参考解析：

　　(1)方案一：

　　息税前利润=销售收入一变动成本一固定成本=20×(20-5)一50=250(万元)

　　经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润=20×(20-5)/250=1.2因为资产负债率=负债总额/资产总额，所以负债总额=资产总额×资产负债率=300×40%=120(万元)利息=120×10%=12(万元)财务杠杆系数=基期息税前利润/基期利润总额=[20×(20-5)一501/[20×(20-5)一50-12]：1.0504总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数=1.2×1.0504=1.26048

　　(2)方案二：

　　息税前利润=销售收入一变动成本一固定成本=20×(20-4)一80=240(万元)经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润=20×(20-4)/240=1_33负债总额=资产总额×资产负债率：300×40%=120(万元)利息=120×10%：l2(万元)财务杠杆系数=基期息税前利润/基期利润总额=[20×(20-4)一80]/[20×(20-4)一80-121：1.0526总杠杆系数：l.33×1.0526：1.4

　　(3)当销售量下降25%时，根据经营杠杆系数的

　　定义公式：

　　经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销量变动率得出：息税前利润变动率=经营杠杆系数×产销量变动率，所以，方案一的税前利润下降：1.2×25%：30%方案二的税前利润下降：1.33×25%：33.25%

　　(4)方案一的总杠杆系数是l.26048，方案二的总杠杆系数是l.4，因此方案二的总杠杆系数更大，方案二的总风险大。

　　51

　　要求：

　　(1)估算两种证券的预期收益率;

　　(2)估算两种证券的标准离差;

　　(3)估算两种证券的标准离差率;

　　(4)公司拟按照4：6的比例投资于甲、乙两种证券，假设资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率是12%，无风险利率是5%，计算该投资组合的预期收益率和β系数是多少?

　　参考解析：

　　(1)计算如下：

　　①甲证券的预期收益率=一10%×0.2+5%×0.3+10%×0.3+15%×0.1+20%×0.1=6%

　　②乙证券的预期收益率：15%×0.2+10%×O_3+0%×0.3-10%×0.1+30%×0.1=8%

　　(2)计算如下：

　　①甲证券的方差：0.2×(一10%一6%)2+0.3×(5%一6%)2+0.3×(10%一6%)2+0.1×(15%一6%)2+0.1×(20%-6%)2：0.0084

　　②乙证券的方差：0.2×(15%一8%)2+0.3×(10%一8%)2+0.3×(0%一8%)2+0.1×(一10%一8%)2+0.1×(30%一8%)2：0.Olll

　　(3)计算如下：

　　甲证券标准离差率=9.165%÷6%：l.53

　　乙证券标准离差率=10.536%÷8%：l.32

　　(4)计算如下：

　　①投资组合的预期收益率：0.4×6%+0.6×8%：7.2%

　　②投资组合的β系数。

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