四、计算分析题(本类题共4题，共20分，每小题5分。凡要求计算的题目，除题中特别加以标明的以外，均需列出计算过程;计算结果出现小数的，除题中特别要求以外，均保留小数点后两位小数;计算结果有单位的，必须予以标明。凡要求说明理由的内容.必须有相应的文字阐述。要求用钢笔或圆珠笔在答题纸中的指定位置答题，否则按无效答题处理。)

　　46某物业公司在服务住宅区内开设了一家家政服务中心，为住宅区内住户提供钟点家政服务。家政服务中心将物业公司现有办公用房作为办公场所，每月固定分摊物业公司折旧费、水电费、电话费等共计4000元。此外，家政服务中心每月发生其他固定费用900元。

　　家政服务中心现有2名管理人员，负责接听顾客电话、安排调度家政工人以及其他管理工作，每人每月固定工资2000元;招聘家政工人50名，家政工人工资采取底薪加计时工资制，每人除每月固定工资350元外，每提供1小时家政服务还可获得6元钱。.家政服务中心按提供家政服务小时数向顾客收取费用，目前每小时收费10元，每天平均有250小时的家政服务需求，每月按30天计算。

　　根据目前家政工人的数量，家政服务中心每天可提供360小时的家政服务。为了充分利用现有服务能力。家政服务中心拟采取降价10%的促销措施。预计降价后每天的家政服务需求小时数将大幅提高。

　　要求：

　　(1)计算采取降价措施前家政服务中心每月的边际贡献和税前利润。

　　(2)计算采取降价措施前家政服务中心每月的保本销售量和安全边际率。

　　(3)降价后每月家政服务需求至少应达到多少小时，降价措施才是可行的?此时的安全边际是多少?

　　参考解析：(1)销售收入=250×30×10=75000(元)

　　变动成本=250×30×6=45000(元)

　　边际贡献=75000-45000=30000(元)

　　固定成本=4000+900+2000×2+350×50=26400(元)

　　税前利润=30000-26400=3600(元)

　　(2)保本销售量=固定成本/(单价一单位变动成本)=26400/(10-6)=6600(小时)安全边际率=(正常销售量一保本销售量)/正常销售量=(250×30-6600)/(250×30)=12%

　　(3)设降价后每月家政服务需求至少应达到X小时，则有：X×[10×(1-10%)-6]-26400=3600，求得X=10000(小时)

　　降价后每月家政服务需求至少应达到10000小时，降价措施才是可行的。保本销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)=26400/[10×(1-10%)-6]=8800(小时)

　　安全边际量=正常销售量-保本销售量=10000-8800=1200(小时)

　　安全边际=安全边际量×单价=1200×10×(1-10%)=10800(元)。

　　47股票A和股票B的部分年度资料如下： 市场行情 概率 A股票收益率(%) B股票收益率(%)

　　好 0.3 25 30

　　一般 0.4 22 26差 0.3 19 22要求：

　　(1)分别计算投资于股票A和股票B的预期收益率和标准差。

　　(2)如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，若股票A和股票B收益率的相关系数为0.35，该组合的期望收益率和组合标准差是多少?

　　(3)如果投资组合中，股票A占40%，股票-B占60%，若股票A和B的相关系数是1，计算该组合的期望收益率与组合标准差。

　　(4)说明相关系数的大小对投资组合的报酬率和风险的影响。

　　(5)若资本资产定价模型成立，假设无风险收益率为8%，证券市场平均收益率为24%，则根据A、B股票的B系数，分别评价这两种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。

　　参考解析：

　　(2)组合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%

　　(4)以上结果说明，相关系数的大小对投资组合的报酬率没有影响，但对投资组合的标准差及其风险有较大的影响，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险越大。

　　(5)因为资本资产定价模型成立，则预期收益率=必要收益率。

　　则：22%=8%+β×(24%-8%)，则A股票的β=0.88

　　26%=8%+β×(24%-8%)，则B股票的β=1.13A股票的β<1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险(或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.88倍)。

　　B股票的β>1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险(或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.13倍)。

　　48A公司的有关资料如下：

　　(1)A公司2015年第7—9月实际销售额分别为38000万元、36000万元和41000万元，预计2015年10月份销售额为40000万元。该公司每月销售收入中有70%能于当月收现，20%于次月收现，10%于第三个月收讫，不存在坏账。假定该公司销售的产品在流通环节需缴纳消费税，税率为10%，并于当月以现金缴纳。

　　(2)该公司2015年9月末现金余额为80万元，应付账款余额为5000万元(需在2015年10月份付清)，不存在其他应收应付款项。

　　(3)2015年10月份有关项目预计资料如下：采购材料8000万元(当月付款70%);工资及其他支出8400万元(用现金支付);制造费用8000万元(其中折旧费等非付现费用为4000万元);营业费用和管理费用1000万元(用现金支付);预交所得税1900万元;购买设备12000万元(用现金支付)。

　　(4)现金不足时，通过向银行借款解决。公司要求月末现金余额不低于60万元，借款额要求是50万的整数倍，假设不考虑利息。

　　要求：根据上述资料，计算该公司的下列预算指标：

　　(1)2015年10月份的现金收入、现金支出和现金余缺额;

　　(2)2015年10月企业应向银行借款的最低金额;

　　(3)2015年1O月末企业的应收账款余额。

　　参考解析：(1)现金流入=36000×10%+41000×20%+40000×70%=39800(万元)

　　现金流出=(8000×70%+5000)+8400+(8000-4000)+1000+40000×10%+1900+12000=41900(万元)

　　现金余缺=80+39800-41900=-2020(万元)

　　(2)2020+60=2080(万元)

　　由于必须是50万的整数倍，所以应向银行借款的最低金额为2100万元。

　　(3)10月末应收账款余额=41000×10%+40000×30%=16100(万元)。

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