四、计算分析题

　　1.某公司欲对ABC上市公司进行收购，企业要求的必要报酬谢率为15%，预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率分别为20%，15%，25%，在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。

　　要求：请问对ABC公司的收购价格应为多少?

　　【答案】

　　首先，计算非正常增长期的股利现值

　　年份 股利 现值系数 现值

　　第一年：2×(1+20%)=2.4 0.870 2.088

　　第二年:2.4×(1+15%)=2.76 0.756 2.087

　　第三年:2.76×(1+25%)=3.4 0.658 2.270

　　现值合计: 6.445

　　计算其现值:=128.8×(P/S,15%,3)=128.8×0.6575=84.686(元)

　　最后,计算股票的内在价值:

　　84.686+6.445=91.131(元)

　　对ABC公司的股票价格低于91.131元才有必要进行收购.

　　2.东方公司拟进行证券投资，期望投资报酬率为12%，备选方案的资料如下：

　　(1)购买A公司债券。A公司发行债券的面值为100元，票面利率8%，期限10年，筹资费率3%，每年付息一次，到期归还面值，所得税率30%。当前的市场利率为10%，东方公司须按A公司发行价格购买。

　　(2)购买B公司股票。B公司股票现行市价为每股14元，今年每股股利为0.9元，预计以后每年以6%的增长率增长。

　　(3)购买C公司股票。C公司股票现行市价为每股13元，今年每股股利为1.5元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。

　　要求：(1)计算A公司债券的发行价格及债券资本成本。

　　(2)计算购买A公司债券的到期收益率。

　　(3)计算A公司债券、B公司股票和C公司股票的内在价值，并为东方公司作出最优投资决策。

　　【答案】

　　(1)A公司债券的发行价格

　　=100×8%×(P/A，10%，10)+100×(P/F，10%，10)

　　=8×6.1446+100×0.3855=87.71(元)

　　A公司债券的资本成本=100×8%×(1-30%)/[87.71×(1-3%)]=6.58%

　　(2)债券到期收益率:

　　因为东方公司按A公司发行价格购买,所以债券到期收益率为10%

　　(3)A公司债券内在价值=100×8%×(P/A，12%，10)+100×(P/F，12%，10)

　　=8×5.6502+100×0.322

　　=77.4(元)。

　　B公司股票内在价值=0.9×(1+6%)/(12%-6%)=15.9(元)。

　　C公司股票价值=1.5/12%=12.5(元)。

　　A公司债券发行价格为87.71元，高于其投资价值77.4元，故不值得投资，

　　B公司股票现行市价为14元，低于其投资价值15.9元，故值得投资。

　　C公司股票现行市价为13元，高于其投资价值12.50元，故不值得投资。

　　所以，东方公司应投资购买B股票。

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