(二)确定型决策方法

　　确定型决策的基本特征是指事件的各种自然状态是完全肯定的，而且经过分析计算可以得到各方案的明确结果。企业中多数决策问题是例行的、重复出现的，是程序性技术经济问题;也有些问题是未定型的，但条件与结果明确且易于判断，这些问题可以用“单纯择优方式”解决。一般对确定型决策也要采用适当的数学方法。

　　1.量本利分析法

　　量本利分析法也称盈亏平衡分析法，是企业经营决策常用的有效工具。它根据产品销售量、成本、利润的关系，建立参数模型，分析决策方案对企业盈亏的影响。决策者可借助它对方案进行设计和选优。

　　(1)量本利分析的原理。量本利分析的基本原理是边际分析理论。使用的具体方法，是将企业的生产总成本分为固定成本和变动成本，观察产品销售单价与单位变动成本的差额，若前者大于后者，便存在“边际贡献”。当总的边际贡献与固定成本相等时，恰好盈亏平衡。这时每增加一个单位产品，就会增加一个单位的边际贡献利润。

　　固定成本与变动成本的划分主要依据与产品产量(或工作量)的关系。总固定成本是指在一定产量范围内，不随产量变动而变动的成本之和，是即使产量为零也要照常支出的总费用，如厂房、机器设备的租金、折旧费，水电费等。但是，从每单位产品的分摊额来看，则产量增加，单位成本降低;产量减少，单位成本增加。这种关系如图3-3所示。

　　总变动成本是指随产量变动而变动的成本之和，如原料、燃料、直接人工费等。但是，从单位产品来看，这类成本却是基本不变的。其关系如图3—4所示。

　　进行量本利分析的主要问题是找出盈亏平衡点，寻找的方法有图解法和公式法。

　　1)图解法。以Y轴表示收入或费用，以X轴表示产量，绘成直角坐标图。将销售收入线、固定成本线、变动成本线标到坐标图上，只要单位产品售价大于单位变动成本，则销售收入线与总成本线必能相交于某一点，这就是盈亏平衡点(见图3—5)。

　　由图3—5可知，当销售量(或产量)低于Xo时，企业处于亏损状态;当销售量大于Xo时，企业才有盈利。

　　2)公式法。公式法可分为销售量计算法和销售额计算法。

　　销售量计算法的公式为：

　　Xo=C1/P-C2

　　式中C1——固定成本;

　　C2——单位变动成本;

　　P——销售单价;

　　Xo——盈亏平衡时的销售量。

　　销售额计算法适用于企业固定费用和变动费用难以按产品种类划分的多品种生产企业。其计算公式为：

　　So=C1/(1-C2/P)

　　式中So——盈亏平衡时的销售额。

　　(2)边际收益分析。由上列公式可以看出，单位售价超过单位变动成本，并抵补了单位固定成本以后，才能获得利润，产品售价超过变动成本的部分称为边际贡献或边际收益(利润)。边际收益是销售收入与变动成本的差额。其计算公式为：

　　D=X(P=C2)

　　式中X——销售量;

　　D——边际收益总额。

　　在决策分析过程中，进行边际收益分析是非常重要的，只要有边际收益，就能抵消固定成本。判别是否盈利可用下式：

　　D=C1+Pr

　　式中Pr——利润;

　　C1——固定成本总额。

　　边际收益率是边际收益与销售收入的比值。如果已知边际收益率，就可直接用来计算盈亏平衡点的销售额，还可分析多品种生产的品种结构等问题(见图3—6)。(注：3-6图缺失，请谅解~)

　　Di=D / XP

　　式中Di——边际收益率。

　　(3)经营安全状况分析。企业的经营安全状况，可用安全余额和经营安全率来表示(见图3—7)。

　　安全余额是实际(或预计)销售额与盈亏平衡点销售额的差额。

　　L=XP-XoP

　　式中XP——实际销售额;

　　XoP——盈亏平衡点销售额;

　　L——安全余额。

　　安全余额越大，销售额紧缩的余地越大，经营越安全。安全余额太小，实际销售额稍微降低，企业就可能亏损。

　　经营安全率是安全余额与实际销售额的比值。

　　经营安全率在0～1之间，越接近于1，越安全，盈利的可能性越大。

　　判断经营安全状况的标准见表3—4。

　　当经营安全率低于20%时，企业就要做出提高经营安全率的决策。提高经营安全率有两个途径：第一，增加销售额;第二，将盈亏平衡点下移。盈亏平衡点下移有三种办法：①降低固定成本;②降低变动成本;③增加固定成本，降低变动成本，使总成本下降。

　　(4)销售利润决策和生产方法的盈利性对比分析。量本利分析法可用于确定达到目标利润的销售额。当预测的销售额为约束条件时，则可用来确定目标利润，并且还可用它进行达到目标利润的价格决策等。其基本公式为：

　　SE=(1-C2/P)/(C1+P2)

　　式中P2——目标利润;

　　SE——达到目标利润的销售额(或预测销售额)。

　　量本利分析法还可用于生产方法的盈利性对比分析。例如，手工生产、半自动化生产和全自动化生产三种不同的生产方法，设备投资不同，固定成本和变动成本结构不同，量本利的关系也不同。手工生产的企业，设备投资较少，折旧额较少，固定成本较低，变动成本较大;如果企业改为自动化生产，增加设备投资，则折旧额增多，固定成本加大，变动成本所占比重减少。在进行方案比较时，可用量本利分析方法的原理进行分析比较。使用两个方案的成本相等的临界销售量(转换点)的计算公式如下：

　　临界销售量=(方案Ⅱ的固定成本一方案I的固定成本)/(方案I的变动成本一方案Ⅱ的变动成本)

　　2.线性规划法

　　在经营决策中经常遇到这样的问题：如何将有限的人力、物力、资金合理地投入和运用，产出社会所需要的更多的使用价值，为企业获取最好的经济效益。用数学方法表示，就是要在一定的限制(约束)条件下，寻求某一目标函数的最大值或最小值。当约束条件表示为线性等式或不等式，目标函数表示为线性函数时，就称为线性规划问题。

　　线性规划的模型是由变量、约束条件、目标函数三者构成的。

　　首先，确定变量。变量是决策者对决策问题控制的因素，是一组未知数，用X1表示。

　　其次，列出约束条件。约束条件是实现目标函数的一组限制条件，一般表现为资源限额，如设备能力、原材料供应数量等。

　　最后，确定目标函数。目标函数是决策者要达到的最优目标与变量之间相互关系的数学描述。用极大值(max)或极小值(min)表示。

　　3.微分法

　　在经营决策过程中，常遇到一些经济问题，要在能够实现目标的各种方案中选择一个费用最少的方案作为最优方案。而有关方案的费用支出，一部分与变量x成正比例关系，一部分与变量X成反比例关系。这两笔费用之和最小时，方案最优。

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