进行量本利分析的主要问题是找出盈亏平衡点，寻找的方法有图解法和公式法。

　　1)图解法。以Y轴表示收入或费用，以X轴表示产量，绘成直角坐标图。将销售收入线、固定成本线、变动成本线标到坐标图上，只要单位产品售价大于单位变动成本，则销售收入线与总成本线必能相交于某一点，这就是盈亏平衡点。

　　2)公式法。公式法可分为销售量计算法和销售额计算法

　　销售量计算法的公式为：

　　Xo=C1/P-C2

　　式中C1——固定成本;

　　C2——单位变动成本;

　　P——销售单价;

　　Xo——盈亏平衡时的销售量。

　　销售额计算法适用于企业固定费用和变动费用难以按产品种类划分的多品种生产企业。其计算公式为：

　　So=C1/(1-C2/P)

　　式中So——盈亏平衡时的销售额。

　　(2)边际收益分析。由上列公式可以看出，单位售价超过单位变动成本，并抵补了单位固定成本以后，才能获得利润，产品售价超过变动成本的部分称为边际贡献或边际收益(利润)。边际收益是销售收入与变动成本的差额。其计算公式为：

　　D=X(P=C2)

　　式中X——销售量;

　　D——边际收益总额。

　　在决策分析过程中，进行边际收益分析是非常重要的，只要有边际收益，就能抵消固定成本。判别是否盈利可用下式：

　　D=C1+Pr

　　式中Pr——利润;

　　C1——固定成本总额。

　　边际收益率是边际收益与销售收入的比值。如果已知边际收益率，就可直接用来计算盈亏平衡点的销售额，还可分析多品种生产的品种结构等问题(见图3—6)。(注：3-6图缺失，请谅解~)

　　Di=D / XP

　　式中Di——边际收益率。

　　(3)经营安全状况分析。企业的经营安全状况，可用安全余额和经营安全率来表示。

　　安全余额是实际(或预计)销售额与盈亏平衡点销售额的差额。

　　L=XP-XoP

　　式中XP——实际销售额;

　　XoP——盈亏平衡点销售额;

　　L——安全余额。

　　安全余额越大，销售额紧缩的余地越大，经营越安全。安全余额太小，实际销售额稍微降低，企业就可能亏损。

　　经营安全率是安全余额与实际销售额的比值。

　　经营安全率在0～1之间，越接近于1，越安全，盈利的可能性越大。

　　判断经营安全状况的标准见表3—4。

　　当经营安全率低于20%时，企业就要做出提高经营安全率的决策。提高经营安全率有两个途径：第一，增加销售额;第二，将盈亏平衡点下移。盈亏平衡点下移有三种办法：①降低固定成本;②降低变动成本;③增加固定成本，降低变动成本，使总成本下降。

　　判断经营安全状况的标准

　　经营安全率经营状况

　　30%以上安全

　　25%-30%比较安全

　　15%-25%b不太好

　　10%-15%要警惕

　　10%以下很不安全

　　(4)销售利润决策和生产方法的盈利性对比分析。量本利分析法可用于确定达到目标利润的销售额。当预测的销售额为约束条件时，则可用来确定目标利润，并且还可用它进行达到目标利润的价格决策等。其基本公式为：

　　SE=(1-C2/P)/(C1+P2)

　　式中P2——目标利润;

　　SE——达到目标利润的销售额(或预测销售额)。

　　量本利分析法还可用于生产方法的盈利性对比分析。例如，手工生产、半自动化生产和全自动化生产三种不同的生产方法，设备投资不同，固定成本和变 动成本结构不同，量本利的关系也不同。手工生产的企业，设备投资较少，折旧额较少，固定成本较低，变动成本较大;如果企业改为自动化生产，增加设备投资， 则折旧额增多，固定成本加大，变动成本所占比重减少。在进行方案比较时，可用量本利分析方法的原理进行分析比较。使用两个方案的成本相等的临界销售量(转 换点)的计算公式如下：

　　临界销售量=(方案Ⅱ的固定成本一方案I的固定成本)/(方案I的变动成本一方案Ⅱ的变动成本)

　　2.线性规划法

　　在经营决策中经常遇到这样的问题：如何将有限的人力、物力、资金合理地投入和运用，产出社会所需要的更多的使用价值，为企业获取最好的经济效 益。用数学方法表示，就是要在一定的限制(约束)条件下，寻求某一目标函数的最大值或最小值。当约束条件表示为线性等式或不等式，目标函数表示为线性函数 时，就称为线性规划问题。

　　线性规划的模型是由变量、约束条件、目标函数三者构成的。

　　首先，确定变量。变量是决策者对决策问题控制的因素，是一组未知数，用X1表示。

　　其次，列出约束条件。约束条件是实现目标函数的一组限制条件，一般表现为资源限额，如设备能力、原材料供应数量等。

　　最后，确定目标函数。目标函数是决策者要达到的最优目标与变量之间相互关系的数学描述。用极大值(max)或极小值(min)表示。

　　3.微分法

　　在经营决策过程中，常遇到一些经济问题，要在能够实现目标的各种方案中选择一个费用最少的方案作为最优方案。而有关方案的费用支出，一部分与变量x成正比例关系，一部分与变量X成反比例关系。这两笔费用之和最小时，方案最优。

　　(三)风险型决策方法

　　风险型决策是一种随机决策。一般要具备五个条件：①有一个明确的决策目标，如最大利润、最低成本、最短投资回收期;②存在两个以上可供选择的方 案;③存在着不以决策人意志为转移的各种自然状态;④可测算不同方案在不同自然状态下的损益值;⑤可测算出种种自然状态发生的客观概率。对于风险型决策， 有收益矩阵、决策树、敏感性分析等方法，应用最广泛的是前两种。

　　1.收益矩阵

　　利用收益矩阵进行决策的顺序是：先分别设定各方案在不同自然状态下的收益，然后按客观概率的大小，加权平均计算出各方案的期望收益值，通过比较，从中选择一个最佳方案。

　　2.决策树

　　决策树方法也是以期望收益计算为依据，进行选优决策。所不同的是，决策树是一种图解方式，更适合于分析复杂问题。

　　决策树的优点是：①可以明确地比较决策问题的各种可行方案的优劣;②对于某一方案有关的事件一目了然;③可以表明每一方案实现的概率;④每一方案的执行结果均能算出预期的收益;⑤特别适合于多级决策的分析。

　　决策树的构成有四个要素：决策点、方案枝、状态节点和概率枝(见图3—8)。决策树是以决策节点为出发点，引出若干方案枝，每条方案枝代表一个 方案。方案枝的末端有一个状态节点，从状态节点引出若干概率枝，每条概率枝代表一种自然状态。概率枝上标明每种自然状态的概率收益值。这样层层展开，形如 树状，由此得名。

　　决策树的分析程序如下：

　　第一步，绘制树形图。绘制程序是自左至右分层展开。在进行决策条件分析的基础上，确定有哪些方案可供决策时选择，以及各种方案将会发生哪几种自然状态。如遇多级决策，则要确定是几级决策，并逐级展开其方案枝、状态节点和概率枝。

　　第二步，计算期望值。期望值的计算要由右向左依次进行。首先将每种自然状态的收益值分别乘以各自概率枝上的概率，再乘以计算期限，最后将各概率枝的值相加，标于状态节点上。

　　第三步，剪枝决策。比较各方案的期望值(如方案实施有费用发生，应将状态节点减去方案费用后再进行比较)。剪掉期望值小的方案，最终只剩下一条贯穿始终的方案枝，它的期望值最大，是最佳方案，将此最大值标于决策点上。

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