计算题

　　1.某公司进行招聘活动，准备招聘副总经理1人，生产部经理1人，销售部经理1人;副总经理应聘者38人，参加招聘测试25人，送企业候选3人，录用0人;生产部经理应聘者19人，参加招聘测试14人，送企业候选3人，录用1人;销售部经理应聘者35人，参加招聘测试29人，送企业候选3人，录用1人。招聘经费：广告费20000元，招聘测试费15000元，体格体检费2000元，应聘者纪念品1000元，招待费3000元，杂费3500元，录用人员家属安置费用5000元。

　　求：总成本效用、招聘率录用比、招聘完成比、应聘比

　　解：招聘总成本20000+15000+2000+1000+3000+35000+5000=49500(元)

　　应聘人数=38+19+35=92(人)

　　总成本效用=实际录用人数/招聘总成本=2/49500≈0.4(人/万元)

　　招聘录用比=录用人数/应聘人数=2/92≈2.2%

　　招聘完成比=录用人数/计划招聘人数=2/3≈66.7%

　　应聘比=应聘人数/计划招聘人数=92/3≈3066.7%

　　2.假定某企业有赵、钱、孙、李四位员工，需要在一定的生产技术组织条件下完成A、B、C、D四项任务，每位员工完成每项工作所耗费的时间是不同的，如下表所示：计算：根据匈牙利法，四位员工与任务之间应该如何配置才能保证完成任务的时间最短。不同员工从事不同工作的耗时

　　解：计算步骤如下：

　　(1)建立矩阵

　　10 5 9 18 (-5)

　　13 18 6 12 (-6)

　　3 2 4 4 (-2)

　　18 9 10 16 (-9)

　　(2)对以上矩阵进行行约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得新矩阵如下：

　　5 0 4 13

　　7 12 0 6

　　1 0 2 2

　　9 0 1 7

　　(-1) (-2)

　　矩阵中第一列和第四列都不含“0”，因此转入第三步，进行列约减。

　　(3)对以上矩阵进行列约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得新矩阵如下：

　　4 0 4 11

　　6 12 0 4

　　0 0 2 0

　　8 0 1 5

　　(4)在上述矩阵中画“盖0”线。即画最少的线将矩阵三中的0全部覆盖住。

　　“盖0”线只有3条，小于矩阵的维数4, 因此转入第五步,进行数据转换。

　　(5)数据转换。上述矩阵中未被“盖0”线覆盖的最小数 为1,将矩阵中未被“盖0”线覆盖的数减去1, “盖0”线交叉点处的数加1, 得新矩阵如下：

　　3 0 3 10

　　6 13 0 4

　　0 1 2 0

　　7 0 0 4

　　(6)在上述矩阵中画“盖0”线。“盖0”线只有3条，小于矩阵的维数4, 因此转入第七步,进行数据转换。

　　(7)数据转换。上述矩阵中未被“盖0”线覆盖的最小数 为3,将矩阵中未被“盖0”线覆盖的数减去3, “盖0”线交叉点处的数加3, 得新矩阵如下：

　　0

　　0 3 7

　　3 13 0 1

　　0 4 5 0

　　4 0 0 1

　　(8) 在上述矩阵中画“盖0”线。“盖0”线有4条，等于矩阵的维数4，因此转入第九步，求最优解。

　　(9) 求最优解。

　　① 最后一列只含有一个“0”，将该列中的“0”打“√”。

　　② 将第三行中另外一个“0”打“ ”。

　　③ 将第一列中另外一个“0”打“√”。

　　④ 将第一行中另外一个“0”打“ ”。

　　⑤ 将第二列中另外一个“0”打“√”。

　　⑥ 将第四行中另外一个“0”打“ ”。

　　⑦ 将第三列中另外一个“0”打“√”。

　　最终结果见以下矩阵

　　0√ 0× 3 7

　　3 13 0√ 1

　　0× 4 5 0√

　　4 0√ 0× 1

　　得到最优解如下：赵——A;钱——D;孙——B;李——C。

　　对照工时消耗表，完成任务的总时间为10+9+6+4=29

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