4、2004年杜某所在的东南财经学院进行体制改革,杜某的人事关系挂靠在学校人才交流服务中心，自2004年10月起杜某所在的公司和杜某本人向学校支付款项用于学校向社保代缴杜某的养老保险等社会保险金。杜某于2004年9月20日与精益外贸有限公司董事长张某签订合同，合同约定该公司雇用杜某为公司副总经理，每月工资为17800元，雇用期为2004年10月20日起至2007年6月30日，在雇用期内，双方均可提前3个月通知对方解除合同。雇用期结束后，杜某仍然在公司上班，但未续签劳动合同。

　　2008年8月，精益外贸有限公司更名为深圳精益经贸有限公司。2008年10月，精益公司(乙方)与深圳德尚人才开发中心(甲方)签订《劳务合同》，该合同附表的人员名单中包括杜某。2010年7月25日，精益公司向杜某发出解雇书，说明精益公司对杜某的雇用将于2010年10月31日解除。精益公司向杜某发放工资至2010年10月31日，之后杜某离开精益公司。后杜某向深圳市劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求精益公司支付解除合同的经济补偿金及额外经济补偿金。

　　仲裁及判决：市劳动争议仲裁委员会裁决精益公司支付杜某经济补偿金和额外经济补偿金共计：186900元。

　　精益公司不服仲裁结果，起诉至区法院，区法院认定精益公司和杜某不存在劳动关系而是劳务关系，精益公司无需向杜某支付解除劳动合同的经济补偿金及额外经济补偿金。

　　杜某不服区法院判决，上述至市中院，市中院主持调解，民事调解书确认精益公司给付杜某经济补偿金108000元。

　　请问：

　　(1)杜某和精益公司之间是否存在劳动关系?

　　(2)杜某提出的赔偿186900元是否合理?如果合理，请列出主要计算步骤。

　　参考解析：

　　(1)杜某和精益公司存在事实劳动关系。

　　事实劳动关系是指用人单位与劳动者虽然没有订立书面劳动合同，但双方实际履行了劳动法所规定的劳动权利义务而形成的劳动关系。事实上的劳动关系与其他劳动关系相比，仅仅是欠缺了书面合同这一形式要件，但并不影响劳动关系的成立。在事实劳动关系中，就事实劳动关系双方当事人的意思表示来看，双方当事人虽然没有订立书面的劳动合同，但双方当事人的意思已通过各自的行为作了表示，双方就建立劳动关系这一意思表示已达成一致，劳动关系就已经存在。

　　(2)用人单位与劳动者签订劳动合同，在劳动合同期满时，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，终止劳动合同的，用人单位都应当向劳动者支付经济补偿金。《劳动法》规定，经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应根据劳动者在本单位工作年限，每满1年发给相当于1个月工资的经济补偿金，最多不超过12个月。工作时间不满1年的按1年的标准发给经济补偿金。

　　用人单位解除劳动合同后，未按规定给予劳动者经济补偿的，除全额发给经济补偿金外，还须按该经济补偿金数额的百分之五十支付补偿金，即额外经济补偿金。用人单位存在着应付经济补偿金故意不付的事实，职工就能提起额外经济补偿金的仲裁请求或诉讼。

　　由上可知，杜某提出的赔偿186900元合理。

　　计算过程如下：

　　精益公司应支付杜某7个月的经济补偿金124600(17800×7)元和额外经济补偿金62300(124600÷2)元，共计186900元。

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