第四节套利定价理论

　　套利定价理论(APT)，由罗斯于20 世纪70 年代中期建立的。

　　一、套利定价的基本原理

　　(一)假设条件

　　假设一：投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的。

　　假设二：所有证券的收益都受到一个共同因素F 的影响，并且证券的收益率具有如

　　下的构成形式：

　　ri=ai+biF1+εi(7.16)

　　假设三：投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利。

　　(二)套利机会与套利组合

　　通俗地讲，“套利”是指人们不需要追加投资就可获得收益的买卖行为。从经济学

　　的角度讲，“套利”是指人们利用同一资产在不同市场间定价不一致，通过资金的转移

　　而实现无风险收益的行为。

　　套利组合行为，是指满足下述三个条件的证券组合：

　　1.该组合中各种证券的权数满足w1+w2+……wN=0。

　　2.该组合因素灵敏度系数为零，即w1b1+w2b2+……wNbN=0。

　　3.该组合具有正的期望收益率，即w1Er1+ w2Er2+……wNErN>0。

　　(三)套利定价模型

　　当市场上存在套利机会时，投资者会不断地进行套利交易，从而不断推动证券价格向套利机会消失的方向变动，直到套利机会消失为止，此时证券的价格为均衡价格。

　　此时，证券或组合的期望收益率为：

　　Eri=λ0+biλ1 (7.18)

　　套利定价模型表明，市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定;承担相同因素风险的证券或证券组合都应该具有相同期望收益率;期望收益率与因素风险的关系，可由期望收益率的因素敏感性的线性函数反映。

　　Eri=λ0+bi1λ1+ bi2λ2+…+ biNλN (7.19)

　　二、套利定价模型的应用

　　1.事先仅是猜测某些因素可能是证券收益的影响因素，但并不确定知道这些因素

　　中，哪些因素对证券收益有广泛而特定有影响?哪些因素没有。于是可以运用统计分析

　　模型对证券的历史数据进行分析，以分离出那些统计上显著影响证券收益的主要因素。

　　2.明确确定某些因素与证券收益有关，于是对证券的历史数据进行回归以获得相应的灵敏度系数，再运用公式预测证券的收益。

　　例题

　　【例题•单选题】解决“如果所有证券的收益都受到某个共同因素的影响，则在均衡时，证券的价格如何决定”的定价理论是()。

　　A.均值方差模型

　　B.资本市场线

　　C.证券市场

　　D.套利定价模型

　　『正确答案』D

　　【例题•多选题】根据套利定价理论，套利组合满足的条件包括()。

　　A.该组合的期望收益率大于0

　　B.该组合中各种证券的权数之和等于0

　　C.该组合中各种证券的权数之和等于1

　　D.该组合的因素灵敏度系数等于0

　　『正确答案』ABD

　　【例题•判断题】根据套利定价理论，当市场上不存在套利机会时，具有不同因素风险的证券，其单位因素风险溢价一般是不同的。()

　　『正确答案』×

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