49、 数理统计法：

　　(1) 数理统计法包括：相关分析、线性回归、时间数列。

　　(2) 相关分析：主要用于探索两个数量指标之间不确定的依存关系。

　　(3) 线性回归：是对两个具有相关关系的数量指标进行线性拟合获得最佳直线回归方程，从而在相关分析的基础上进行指标预测。

　　(4) 时间数列：比较常见，比如行业的年度或者月度指标按时间顺序排列形成的数列即是一个时间数列，根据数列的特征，就可以用多种方法来预测未来一期或若干期的指标。

　　(5) 相关关系包括因果关系，另外，2个指标变量受第三个指标变量影响而发生的共变关系，也属于相关关系。

　　(6) 相关分析就是对指标变量之间的相关关系的分析，其任务就是对指标变量之间是否存在必然的联系、联系的形式、变动的方向做出符合实际的判断，并测定它们联系的密切程度，检验其有效性。

　　(7) 相关关系按研究指标变量的多少可分为一元相关(单相关)和多元相关(复相关);按指标变量之间依存关系的形式可分为线性相关(直线相关)和非线性相关(曲线相关);按指标变量变化的方向可分为正相关、负相关。——此外，相关关系还可按指标变量之间的密切程度区分。当指标变量之间的依存关系密切到函数关系时，称为“完全相关”;当指标变量之间不存在依存关系时，就称为不相关或零相关;大多数相关关系介于其间，称为不完全相关。——将2个相关指标变量的取值在平面坐标图上表示出来，在统计上称为散点图，可以直观的显示它们相关的形式。

　　(8) 相关系数r的数值有一定范围，即|r|≤1。当|r|=1时，表示2指标变量完全线性相关;当|r|=0时，表示2指标变量不存在线性相关;当|r|<1，通常认为：0<|r|≤0.3为微弱相关;0.3<|r|≤0.5为低度相关;0.5<|r|≤0.8为显著相关;0.8<|r|<1为高度相关。在对总体2指标变量相关性做出结论之前，必须检验样本r值的显著性(详见P152)。在小样本的情况下，可用Fisher的t检验法。

　　(9) 一元线性回归(详见P152)：只有存在相关关系的指标变量才能进行回归分析，且相关程度越高，回归测定的结果越可靠。因此，相关系数也是判定回归效果的一个重要依据。

　　(10) 一元线性回归方程可以应用于：描述2指标变量之间的数量依存关系;利用回归方程进行预测，把预报因子(即自变量X)代入回归方程可对预报量(即因变量Y)进行估计;利用回归方程进行统计控制，通过控制X的范围来实现指标Y统计控制的目标。

　　(11) 时间数列，又称“时间序列”。是指社会经济指标的数值按照时间顺序排列而形成的一种数列。

　　(12) 按照指标变量的性质和数列形态不同，时间数列可分为：随机性时间数列、非随机性时间数列。其中，非随机性时间数列又分为平稳性时间数列、趋势性时间数列和季节性时间数列3种。

　　(13) 随机性时间数列是指由随机变量组成的时间数列。

　　(14) 平稳性时间数列是指由确定性变量构成的时间数列，其特点是影响数列各期数值的因素是确定的，且各期的数值总是保持在一定的水平山下波动。

　　(15) 趋势性时间数列是指各期数值逐期增加或逐期减少，呈现一定的发展变化趋势的时间数列。

　　(16) 季节性时间数列是指按月统计的各期数值，随一年季节变化而周期性波动的时间数列。

　　(17) 自相关系数与数列的识别：对时间数列的识别通常可以凭理论知识和经验以及直观的统计图来判断。此外，更为精确的是用时间数列的自相关系数来判断。所谓自相关，是指时间数列前后各期数值之间的相关关系，对这种相关关系程度的测定便是自相关系数。(详见P155)

　　(18) 根据时间数列自相关系数，便可以对时间数列的性质和特征做出判别，判别的准则是：(1)如果所有的自相关系数都近似的等于0，表明该时间数列属于随机性时间数列。(2)如果r1比较大，r2、r3渐次减小，从r4开始趋近于0，表明该时间数列是平稳性时间数列。(3)如果r1最大，r2、r3等多个自相关系数逐渐递减但不为0，表明该时间数列存在着某种趋势。(4)如果一个数列的自相关系数出现周期性变化，每间隔若干个便有一个高峰，表明该时间数列是季节性时间数列。

　　(19) 时间数列的预测方法：时间数列分析的一个重要任务是根据现象发展变化的规律进行外推预测。最常见的时间数列预测方法有趋势外推法、移动平均法、指数平滑法等。(详见P157)

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