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　　第四节套利定价理论

　　要点一

　　(套利定价的基本原理)

　　一、假设条件

　　1.投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的;

　　2.所有证券的收益都受到同一个共同因素F的影响，并且证券的收益率具有如下构成形式：

　　3.投资者能发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会套利。

　　二、套利

　　人们利用同一资产在不同市场间定价不一致，通过资金的转移而实现无风险收益的行为。这种机会就是套利机会。

　　三、套利组合的三个条件

　　四、套利组合的案例分析

　　假定市场中存在A、B、C三种证券，其相关情况如下：

　　问题：

　　(1)有没有套利机会?

　　(2)怎么构建套利组合?

　　组建方程如下：

　　进一步分析如下：

　　(1)如果可以无限制卖空%，可以获得更高收益。(2)如果不能卖空，投资者要获得更多期望收益，只有全部卖掉%。

　　五、套利定价模型

　　1.单因素模型：

　　2.多因素模型：

　　要点二

　　(套利定价模型的应用)

　　1.事先仅是猜测某些因素可能是证券收益的影响因素，但并不确定知道其中的哪些因素对证券收益具有广泛而特定的影响。于是可以运用统计分析模型对证券的历史数据进行分析，从而分离出那些在统计上显著影响证券收益的主要因素。

　　2.在明确某些因素与证券收益相关的情况下，采用历史数据进行回归已获得相应的灵敏度系数，再运用多因素APT模型预测证券的收益。

　　3.实际案例分析

　　假设某证券收益受四个因素的影响：未预期工业产值指数、投资级债券与高等级债券收益率差额、长期政府债券和短期债券收益率差额、未预期的通货膨胀率。通过回归分析得知上述四个因素的灵敏度依次为1.2、-0.6、0.4、0.8;无风险利率为5%，工业生产增长从预期的4%上升到6%，通货膨胀预期为3%，实际为一l%，投机级债券与高等级债券收益率差额为

　　3%，长短期政府债券收益率差额为一2%。

　　试用套利定价模型估计该证券的收益率。

　　根据多因素APT模型，预期的证券A的收益率为：

　　0.05+1.2×2%-0.6x(-4%)+0.4x3%+0.8x(-2%)--9.4%其中，多因素APT模型中的λ视为无风险利率5%。

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