双代号网络图的绘图规则和时间参数计算

　　1、 双代号网络图的主要绘图规则为：

　　(1) 网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。

　　(2) 双代号网络图只能有一个起点节点和一个终点节点。

　　(3) 一张网络图中不允许出现编号相同的节点或工作。

　　(4) 网络图中不允许出现循环线路。

　　(5) 网络图中的箭线应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线。 　　(6) 网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。

　　(7) 严禁在箭线上引入或引出箭线。

　　(8) 网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连续。

　　(9) 应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。

　　2、 双代号网络图的时间参数计算

　　双代号网络图的时间参数计算方法有工作计算法和节点计算法两种。

　　1) 计算节点的时间参数ETi、LTi

　　(1)节点的最早时间 是指在双代号网络计划中 ，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。计算时，根据网络图所确定的顺序关系，按照节点的编号从起点起依次进行。由于计划从相对时间零天开始，因此，起点节点的最早时间为零，即ET1=0。其他节点的最早开始时间用公式，ETj=max{ETi+Di-j}计算，ETj=max{ETi+Di-j}。

　　(2)节点的最迟时间LTi是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。计算时，从终点节点开始，按照节点编号逆向进行，当工期有要求时，终点节点最迟时间等要求工期;当工期没有规定时，终点节点最迟时间就等于计算工期(即终点节点的最早时间)。

　　因此 ： LTn= TP 有工程计划工期TP

　　ETn 无工期要求时

　　其他节点的最迟时间的计算，则从该节点的紧后节点算起，逆线路段到达该节点，将各紧后节点的最迟时间减去相应线路段上工作的持续时间，取其差的最小值，其计算公式，LTi=min{ L T j -Di-j}。LTi=min{ L T j -Di-j}

　　2) 计算工作的最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-j。

　　工作的最早开始时间是指在其在所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。而该工作的紧前节点的最早时间正好说明开工条件已具备。工作的最早完成时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等本工作的最早开始时间与其持续时间之和。

　　因此： ESi-j=ETi (公式3-3)

　　EFi-j=ETi+Di-j=ESi-j+Di-j (公式3-4)

　　3) 计算工作的最迟完成时间LFi-j和最迟开始时间LSi-j

　　工作的最迟时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。而按照节点最迟时间的定义，这样一个最迟完成时间应该等于其紧后节点的最迟时间。工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于本工作的的最迟完成时间与其持续时间之差。

　　因此： LFi-j=LTj (公式3-5)

　　LSi-j=LTj-Di-j (公式3-6)

　　4) 计算工作的总时差TFi-j和工作的自由时差FFi-j

　　(1)工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。但是在网络计划的执行过程中，如果利用某项工作的总时有效期，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。

　　因此：TFi-j=LTj-ETi-Di-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j (公式3-7)

　　(2)工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。在网络计划的执行进程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

　　因此： FFi-j=ETj-ETi-Di-j (公式3-8)

　　5) 确定关键工作和关键线路

　　在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作后，将这些关键工作首尾相连，使至少构成一条从起点节点到终点节点的近路，近路上各项工作的持续时间总和最大的就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线标出。

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