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正投影法基本原理

　　工程上绘制图样的方法主要是正投影法。这种方法画图简单，画出的图形真实，度量方便，能够满足设计与施工的需要。

　　用一个投影图来表达物体的形状是不够的,因为其投影只能反映它一个面的形状和大小。单凭这个投影图来确定物体的唯一形状，是不可能的。

　　如果对一个较为复杂的物体，只向两个投影面作其投影时，其投影也只能反映它两个面的形状和大小，亦不能确定物体的唯一形状。要凭两面的投影来区分它们的形状，是不可能的。可见，若使正投影图唯一确定物体的形状，就必须采用多面正投影的方法，为此，我们设立了三面投影体系。

　　(一)三面投影体系的建立

　　为了使正投影图能唯一确定较复杂物体的形状，我们设立了三个互相垂直的平面作为投影面，组成一个三面投影体系，如图1-1-12所示。水平投影面用H标记，简称水平面或H面;正立投影面用V标记，简称正立面或V面;侧立投影面用W标记，简称侧面或W面。两投影面的交线称为投影轴。H面与V面的交线为OX轴，H面与W面的交线为OY轴，V面与W面的交线为OZ轴，它们也互相垂直，并交汇于原点O。

　　(二)三面投影图的形成

　　将物体放置于三面投影体系中，并注意安放位置适宜，即把物体的主要表面与三个投影面对应平行，然后用三组分别垂直于三个投影面的平行投射线进行投影，即可得到三个方向的正投影图，如图1-1-13所示。从上向下投影，在H面上得到水平投影面，简称水平投影或H投影;从前向后投影，在V面得到正面投影图，简称正面投影或V投影;从左向右投影，在W面上得到侧面投影图，简称侧面投影或W投影。

　　为了把互相垂直的三个投影面上的投影画在一张二维的图纸上，我们必须将其展开, 如图1-1-14a。实际绘图时，在投影图外不必画出投影面的边框，不需注写H、V、W字样，也不必画出投影轴，如图1-1-14b，这就是形体的三面正投影轴，简称三面投影。习惯上将这种不画投影面边框和投影轴的投影图称为“无轴投影”，工程中的图样均是按照“无轴投影”绘制的

　　(三)面投影图的投影关系

　　在三面投影体系中，物体的X轴方向尺寸称为长度，Y轴方向尺寸称为宽度，Z轴方向尺寸称为高度，如图1-1-15所示。在物体的三面投影中，水平投影图和正面投影图在X轴方向都反映物体的长度，它们的位置左右应对正，即“长对正”。正面投影图和侧面投影图在Z轴方向都反映物体的高度，它们的位置上下应对齐，即“高平齐”;水平投影图和侧面投影图在Y轴方向都反映物体的宽度，这两个宽度一定相等，即“宽相等”。

　　“长对正、高平齐、宽相等”称为“三等关系”，它是形体的三面投影图之间最基本的投影关系，是画图和读图的基础。

　　(四)三面投影图的方位关系

　　物体在三面投影体系中的位置确定后，相对于观察者，它在空间就有上、下、左、右、前、后六个方位，。这六个方位关系也反映在形体的三面投影图中，每个投影图都可反映出其中四个方位。V面投影反映物体的上下、左右关系，H面投影反映物体的前后、左右关系，W面投影反映物体的前后、上下关系。

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