集中趋势的测度

　　(一)众数

　　众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。

　　用众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

　　(二)中位数

　　把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用Me表示。中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。

　　根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，其公式为：

　　例如：某地级市下辖9个县，每个县的面积如下(单位：平方公里)，计算该市下辖县面积的中位数：

　　1455、2019、912、1016、1352、1031、2128、1075、2000

　　首先，将上面的数据排序，结果如下：

　　912、1016、1031、1075、1352、1455、2000、2019、2128

　　中位数位置=(9+1)÷2=5，中位数为1352，即Me=1352(平方公里)

　　在上例中，由于行政区划调整，临市一个面积为1000平方公里的县划归该市。行政区划调整后，该市现在下辖10个县，该市下辖县的面积(单位：平方公里)从小到大依次为：

　　912、1000、1016、1031、1075、1352、1455、2000、2019、2128

　　中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

　　数值平均数：算术平均数(简单算数平均、加权算数平均)、几何平均数

　　(三)算术平均数

　　Xi——变量值

　　fi——权数、次数、频数

　　例如：某市商业企业协会根据100个会员样本，整理出一年销售额分布资料：

　　表4-5销售额分布资料

　　首先确定组中值，计算结果在4-5中列出。代入公式得：

　　计算结果表明，100个商业企业的年平均销售额为240万元。

　　注：算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。另外，易受极端值的影响。

　　(四)几何平均数

　　n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数也有加权和不加权之分。用 表示。

　　公式为：

　　例如：某型号钻头号的生产，需经过6道不同的加工工序，各道工序的合格率如表4—6所示，计算平均合格率。

　　表4—6　各道加工工序合格率

　　用几何平均数的方法进行计算，得：

　　各道工序的平均合格率为96.63%

　　计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：(1)对比率、指数等进行平均。(2)计算平均发展速度。

　　相关推荐：

　　2011经济师《中级经济基础》章节习题汇总

　　考生心得：经济师考试如何复习才能通过考试?