文章责编:柳絮随风
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第二节、离散程度的测度
学习要求:
1、掌握测度离散程度的指标
2、掌握极差的含义和计算方法
3、掌握标准差和方差的计算方法和应用
4、掌握离散系数的计算方法和具体应用
具体内容:
离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。
集中趋势的测试值是对数据一般水平的一个概括性变量,它对一组数据的代表程度,取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大,集中趋势的测试值对该组数据的代表性就越差,离散程度越小,其代表性就越好。
离散程度的测度,主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。
(一)极差
1、含义:极差是最简单的变异指标。它就是总体或分布最大的标志值与最小的标志值之差,又称全距,用R表示。
3、极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度,在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差计算简单,含义直观,运用方便。但它仅仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。
(二)标准差和方差
1、含义:方差:总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数。
标准差:方差的平方根,用表示。
2、计算:
(1)未整理的原始数据
标准差和方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。
见教材207页例题。
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