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　　【公式】一元线性回归模型

　　1.一元线性回归模型是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。只涉及一个自变量的回归问题。

　　Y=β0+β1X+ε

　　式中：

　　β0和β1为模型的参数，回归模型可以用描述因变量Y如何依赖自变量X和误差项ε的方程来表示。

　　(1)Y是X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε。

　　(2)β0+β1X反映了由于X的变化而引起的Y的线性变化。

　　(3)误差项ε是个随机变量，反映了除X和Y之间的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y之间的线性关系所解释的Y的变异性。

　　2.一元线性回归方程

　　E(Y)=β0+β1X

　　式中：

　　(1)描述因变量Y的期望E(Y)如何依赖自变量X的方程称为回归方程

　　(2)一元线性回归方程的图示是一条直线，β0是回归直线的截距，β1是回归直线的斜率，表示X每变动一个单位时，E(Y)的变动量。 )

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