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　　几种基本概率抽样方法

　　(一)简单随机抽样

　　有放回简单随机抽样

　　(1)是指从总体中随机抽出一个样本单位，记录观测结果后，将其放回到总体中去，再抽取第二个，以此类推，直到抽满n个单位为止。

　　(2)采用这种方法，单位有被重复抽中的可能。

　　(3)这种抽样方法容易造成信息重叠而影响估计的效率，所以较少采用。

　　不放回简单随机抽样

　　(1)是指从包含N个单元的总体中逐个随机地抽取单元并不放回，每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等概率地抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止。

　　(2)采用这种方法，每个单位最多只能被抽中 一次，不会由于样本单位被重复抽中而提供重叠信息，所以比有放回抽样的抽样误差低。

　　优点

　　(1)简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，操作简单;

　　(2)每个单位的入样概率相同，因而样本估计量形式也比较简单。

　　缺点

　　(1)没有利用抽样框中更多的辅助信息，所以用样本统计量估计总体参数的效率受到影响;

　　(2)在简单随机抽样条件下，样本的分布可能十分分散，增加了调查过程中的费用和时间。

　　适用条件

　　抽样框中没有更多可以利用的辅助信息。

　　调查对象分布的范围不广阔。

　　个体之间的差异不是很大。

　　(二)分层抽样

　　概念

　　分层样本：指先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本，所得到的样本。

　　(如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。)

　　优点

　　1、分层抽样不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数。

　　2、便于抽样工作的组织。

　　3、每层都要抽取一定的样本单位，样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。

　　等比例分配和不等比例分配

　　分层抽样中，样本量在各层中分配的方法可以归为两类：等比例分配和不等比例分配。

　　1、等比例分配：指层中单位数越多，在该层中抽取的样本单位就越多，该层的样本单位比例与该层中的总体单位比例相一致。

　　2、为了降低抽样误差，在方差大的层中多抽，在方差小的层中少抽，这些都属于不等比例抽样。

　　【注】在条件具备时，如果各层的总体方差已知，不等比例抽样的抽样误差可能比等比例抽样更小。

　　应用条件

　　抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中，实现在同一层内各单位之间的差异尽可能地小，不同层之间各单位的差异尽可能地大。

　　(三)系统抽样

　　概念

　　系统抽样是指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。最简单的系统抽样是等距抽样。

　　优点

　　(1)操作简便，只需要随机确定起始单位，整个样本就自然确定了。

　　(2)对抽样框的要求也比较简单，只要求总体单位按一定顺序排列，而不一定是一份具体的名录清单。

　　缺点

　　方差估计比较复杂，给计算抽样误差带来一定困难。

　　系统抽样的估计效果与总体单位排列顺序有关：

　　1、如果排列顺序与调查内容没有联系，称为按无关标识排列，这时系统抽样估计与简单随机抽样估计效率相仿。

　　2、如果排列顺序与调查内容有关，称为按有关标识排列。按有关标识排列的系统抽样精度一般比简单随机抽样的精度高。

　　(四)整群抽样

　　概念

　　整群抽样：将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中的群调查其全部基本单位，对没有抽中的群则不进行调查。

　　优点

　　(1)实施调查方便，可以节省费用和时间。

　　(2)抽样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框，而不要求全部基本单位的抽样框。

　　缺点

　　由于抽取的样本单位比较集中，群内各单位之间存在相似性，差异比较小，而群与群之间的差别往往比较大，使得整群抽样的抽样误差比较大。

　　适用性

　　整群抽样特别适合于对某些特殊群结构进行调查。

　　如果群内各单位之间存在较大的差异，而群与群的结构相似，整群抽样反而会降低估计误差。

　　(五)多阶段抽样

　　概念

　　在大规模抽样调查中，一次抽取到最终样本单位是很难实现的，往往需要经过两个或两个以上阶段才能抽到最终样本单位，这就是多阶段抽样方法。

　　(1)首先从总体中采用随机方法抽取若干个小总体，称为初级单元;

　　(2)再在这些选中的初级单元中随机抽取若干个单位。

　　(多阶段抽样是对经过两个及两个以上抽样阶段的抽样方法的统称。)

　　采用原因

　　1、在大范围抽样调查中，往往没有包括所有总体单位的抽样框，或者编制这样的抽样框十分困难。多阶段抽样是分阶段进行的，抽样框也可以分级进行准备。

　　2、多阶段抽样是在选中的单位中进行再抽选，这样就使样本的分布相对集中，从而可以节省调查中的人力和财力。

　　缺点

　　1、多阶段的抽样设计比较复杂，不仅涉及如何划分阶段，还包括在每个阶段上应当抽取多大样本量，以及每个阶段的抽样方法。

　　2、多阶段的抽样误差计算也比较复杂。

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