四、计算分析题(本类题共3小题，共15分。凡要求计算的，可不列出计算过程，计算结果出现两位以上小数的，均四舍五入保留小数点后两位小数，百分比指标保留百分号前两位小数。凡要求解释、分析、说明理由的，必须有相应的文字阐述。)

　　1.甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型成立。其中A证券的必要收益率为21%、β系数为1.6;B证券的必要收益率为30%，β系数为2.5。公司拟将C证券加入投资组合以降低投资风险，A、B、C三种证券的投资比重设定为2.5:1:1.5，并使得投资组合的β系数为1.75。

　　要求：

　　(1)【题干】计算无风险收益率和市场组合的风险收益率。

　　【答案】无风险收益率+1.6×市场组合的风险收益率=21%

　　无风险收益率+2.5×市场组合的风险收益率=30%

　　解得：无风险收益率=5%，市场组合的风险收益率=10%

　　【考点】风险与收益

　　(2)【题干】计算C证券的β系数和必要收益率。

　　【答案】①1.75=1.6×2.5/(2.5+1+1.5)+2.5×1/

　　(2.5+1+1.5)+βc×1.5/(2.5+1+1.5)

　　解得：βc=1.5

　　②必要收益率=5%+1.5×10%=20%

　　【考点】风险与收益

　　2.甲公司是一家制造业股份有限公司，生产销售一种产品，产销平衡。2020年度销售量为100 000件，单价为0.9万元/件，单位变动成本为0.5万元/件，固定成本总额为30 000万元。2020年度的利息费用为2 000万元。公司预计2021年产销量将增长5%，假设单价、单位变动成本与固定成本总额保持稳定不变。

　　要求：

　　(1)【题干】计算2020年度的息税前利润。

　　【答案】2020年度的息税前利润=(0.9-0.5)×100 000-30 000=10 000(万元)

　　【考点】杠杆效应

　　(2)【题干】以2020年为基期，计算下列指标：

　　①经营杠杆系数;

　　②财务杠杆系数;

　　③总杠杆系数。

　　【答案】①经营杠杆系数=(0.9-0.5)×100 000/10 000=4

　　②财务杠杆系数=10 000/(10 000-2 000)=1.25

　　③总杠杆系数=4×1.25=5

　　【考点】杠杆效应

　　(3)【题干】计算2021年下列指标：

　　①预计息税前利润;

　　②预计每股收益增长率。

　　【答案】①预计息税前利润增长率=5%×4=20%

　　预计息税前利润=10 000×(1+20%)=12 000(万元)

　　②预计每股收益增长率=5%×5=25%

　　【考点】杠杆效应

　　3.甲公司当年销售额为3 000万元(全部为赊销)，变动成本率为50%，固定成本总额为100万元，应收账款平均收现期为30天，坏账损失占销售额的0.2%。公司为扩大市场份额，计划于次年放宽信用期限并开始提供现金折扣。经测算，采用新信用政策后销售额将增至3 600万元(全部为赊销)，应收账款平均收现期延长到36天，客户享受到的现金折扣占销售额的0.5%，坏账损失占销售额的0.3%，变动成本率与固定成本总额保持不变。一年按360天计算，不考虑企业所得税等其他因素，并假设公司进行等风险投资的必要收益率为10%。

　　要求：

　　(1)【题干】计算公司采用新信用政策而增加的应收账款机会成本。

　　【答案】公司采用新信用政策而增加的应收账款机会成

　　本=3 600/360×36×50%×10%-3 000/360×30×50%×10%=5.5(万元)

　　【考点】应收账款管理

　　(2)【题干】计算公司采用新信用政策而增加的坏账损失与现金折扣成本。

　　【答案】增加的坏账损失=3600*0.3%-3000*0.2%=4.8万元;

　　增加的现金折扣成本=3 600×0.5%=18(万元)

　　合计22.8万元

　　【考点】应收账款管理

　　(3)【题干】计算公司采用新信用政策而增加的边际贡献。

　　【答案】公司采用新信用政策而增加的边际贡献=(3 600-3 000)×(1-50%)=300(万元)

　　【考点】应收账款管理

　　(4)【题干】计算新信用政策增加的损益，并据此判断改变信用政策是否合理。

　　【答案】新信用政策增加的损益=300-5.5-22.8=271.7(万元)

　　因为新信用政策增加的损益大于0，所以改变信用政策合理。

　　【考点】应收账款管理

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