IV. 题型示例及参考答案

北京师范大学硕士研究生入学考试

应用统计硕士专业学位

统计学试题

一. 单项选择题（本题包括1—25题共25个小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。

选择题答题卡：

1. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（    ）。

A. 简单随机抽样

B. 整群抽样

C. 系统抽样

D. 分层抽样

2. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（    ）。

A. 95%

B. 89％

C. 68％

D. 99％

3. 已知有限总体的均值为50，标准差为8，从该总体中有放回地抽取样本量为64的简单随机样本，则样本均值的数学期望和标准误差分别为（    ）。

A. 50，8

B. 50，1

C. 50，4

D. 8，8

4. 根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（     ）。

A. 以95%的概率包含总体均值 

B. 有5%的可能性包含总体均值

C. 绝对包含总体均值

D. 绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值

5. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（     ）。

A．

B. 

C．

D．

6. 在线性回归模型中，预报变量（     ）。

A. 由解释变量所唯一确定

B. 唯一确定解释变量

C. 是随机变量

D. 不是随机变量

7. 在一元线性回归分析中，如果检验的p-值为0.3，则意味着（    ）。

A. 预报变量与解释变量之间存在很强的的线性关系

B. 预报变量与解释变量之间存在较强的线性关系

C. 预报变量与解释变量之间的线性关系较弱

D. 预报变量与解释变量之间没有任何关系

8. 如果一组数据是近似正态分布的，则在平均数加减2个标准差之内的数据大约有（     ）。

A. 68%

B. 90%

C. 95%

D. 99%

9. 95%的置信水平是指（    ）。

A．总体参数落在一个特定的样本所构造的置信区间内的概率为95% 

B．总体参数落在一个特定的样本所构造的置信区间内的概率为5%

C．在用同样方法构造的总体参数的多个置信区间中，包含总体参数的区间比例约为95%

D．在用同样方法构造的总体参数的多个置信区间中，包含总体参数的区间比例约为5%

10. 在假设检验中，如果所计算出的p值越小，说明（     ）。

A．否定原假设证据越充分

B．否定原假设证据越不充分

C．原假设越真实

D．备则假设越不真实

11. 在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（     ）。

A．每个总体都服从正态分布

B. 各总体的方差相等

C. 观测值是独立的

D. 各总体的方差等于0

12. 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（    ）。

A. 一个样本观测值之间误差的大小

B. 全部观测值误差的大小

C. 各个样本均值之间误差的大小

D. 各个样本方差之间误差的大小

13. 为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是（    ）。

A. 0.073和3.127               B. 0.023和43.005

C. 13.752和0.320              D. 43.005和0.320

14. 某非线性回归的预测方程为，其中自变量为时间变量，表示第i期，该模型表明各期的观察值（    ）。

A. 每期增加0.8                         B. 每期减少0.2

C. 每期增长80%                        D. 每期减少20%

15. 一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过30%，为检验这一说法是否属实，该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设为。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（     ）。

A．有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于30%

B．中学生中吸烟的比例小于等于30%

C．没有充分证据表明中学生中吸烟的超过30%

D．有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过30%

16. 某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。为检验企业的说法是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验。该检验的原假设所表达的是（     ）。

A．新配方药的疗效有显著提高             B．新配方药的疗效有显著降低

C．新配方药的疗效与旧药相比没有变化     D．新配方药的疗效不如旧药

17. 在回归分析中，残差平方和反映了的总变差中（    ）。

A. 由于与之间的线性关系引起的的变化部分

B. 由于与之间的非线性关系引起的的变化部分

C. 除了对的线性影响之外的其他因素对变差的影响

D. 由于的变化引起的的误差

18. 在公务员的一次考试中，抽取49个应试者，得到的平均考试成绩为81分，标准差分。该项考试中所有应试者的平均考试成绩95%的置信区间为（   ）。

A．81±1.96     B．81±3.36     C．81±0.48     D．81±4.52

19. 某大学共有5000名本科学生，每月平均生活费支出是500元，标准差是100元。假定该校学生的生活费支出为对称分布，月生活费支出在400元至600元之间的学生人数大约为（    ）。

A. 4750人     B. 4950人     C. 4550人     D. 3400人

20. 在某地区，羊患某种病的概率为0.4，且每只羊患病与否是彼此独立的。今研制一种新的预防药，任选5只羊服用此药，若这5只羊均未患病，则认为这种药有效，否则就认为无效。新药无效时，但通过试验却被认为新药有效的概率为（       ）。

A．0.0778        B．0.01       C．0.02      D．0.01024

21. 将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是()

A．216(5)        B．216(25)       C．216(31)      D．216(91)

22. 离散型随机变量的分布列为，其中是未知数，如果已知取1的概率和取2的概率相等，则（ ）。

A．0.2          B．0.3        C．0.4       D．0.5

23. 甲乙两人将进行一局象棋比赛，考虑事件，则为（   ）。

A．甲负乙胜    B．甲乙平局    C．甲负     D．甲负或平局

24. 对于随机变量，有，则（  ）。其中表示随机变量的方差。

    A．0.1          B．1        C．10       D．100

25. 设函数在区间上等于0.5，在此区间之外等于0，如果可以作为某连续型随机变量的密度函数，则区间可以是（  ）。

A．     B．   C．  D．